5.4 平移 教案教学设计导入设计

5．4 平移

一、教学目标

1．通过实例认识平移，了解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质．

2．会用平移的性质根据题目要求画出平移图形．

二、教学重难点

重点：平移的性质，以及利用性质画平移图形．

难点：探索平移的性质的过程，以及利用平移来设计图形．

教学过程

一、情境引入

问题1：观察物体运动前后的图片，它们有什么共同的特点？每张图片中的一个图形能否根据其中的另一个图形绘制出来？

学生活动：观察图形，小组合作探究．

教师总结：每张图片中运动前后的图形形状相同，大小相同．每张图片中的一个图形可以根据其中的另一个图形绘制出来．

教师提问：这样运动前后的图形还有什么其他的性质吗？如何来绘制平移后的图形呢？接下来，我们就一起来探究——平移．

二、互动新授

问题2：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图(见教材第28页图5.4－2)的雪人呢？

学生活动：小组合作探究．

师生合作探究，教师总结：可以把半透明的纸盖在雪人图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸(或者移动雪人)，再描出第二个、第三个……(见教材第28页图5.4－3)．

问题3：如图所示(见教材第28页图5.4－4)，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？

学生活动：小组合作探究．

师生合作探究，教师总结：可以发现，AA′∥BB′∥CC′，并且AA′＝BB′＝CC′.

问题4：连接上图中一些其他的对应点，得到的线段是否仍有平行且相等的关系？

学生活动：小组合作探究，画出对应点并连接．

师生合作探究，教师总结：再找对应点如两图中的左眼与左眼等，连接对应点得到的线段仍与问题3中连接的线段平行且相等．

观察以上的作图我们可以总结得到：

1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．

2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等．

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．图形平移的方向，不限于是水平的(如问题1中的滑雪图)．

[来源:学科网]

问题5：平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案．你能举出生活中一些利用平移的例子吗？

学生活动：小组合作探究．

师生合作探究：利用平移制作的图案与原图案有什么关系？根据平移的什么特性？

教师总结：平移前后的图案的形状与大小相同，并且平移前后的图案的对应点连线是平行(或在同一直线上)且相等的，这样的图案在生活中很常见．如图(见教材第29页图5.4－5)，以及问题1中的汽车直行图案、滑雪图案等．

问题6：如右图，△ABC沿一定的方向平移一段距离后得到△DEF.找出图中存在的平行且相等的三条线段，在平移前后的图形中找出两两相等的线段、两两相等的角，以及面积相等的图形．

学生活动：在独立完成的基础上，小组合作探究．

师生合作探究，教师总结：根据平移前后图形形状和大小相同，得BE∥AD∥CF，且BE＝AD＝CF；AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF；∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；△ABC和△DEF的面积相同．

三、例题精析

【例】如图[见教材第29页图5.4－6(1)]，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′.

学生活动：在独立完成的前提下，小组讨论、交流答案．

师生合作探究：得出

【解】如图[见教材第29页图5.4－6(2)]，连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．类似地，作出点C的对应点C′.最后连接A′B′，B′C′，A′C′.

四、课堂小结

请同学们谈谈本节课的收获．

1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等；图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．

2．图形平移的方向，不限于是水平的．

3．画平移图形时，可先连接已知对应点，然后过其他已知点来作该连线的平行线段，最后连接平行线段的另一端点，可得平移后的图形．

五、板书设计

[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:Zxxk.Com]

5．4

平移

2．连接各组对应点的线段平行且相等．

3．平移变换．

六、教学反思

1．平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同．

本节课学***移变换，教学设计的出发点是让图形动起来，学生动起来，这样才能使学生发现问题、解决问题，并能提出相应的问题应用．教学中，学生通过欣赏平移图案给人带来美感的同时，认识到平移给实际生活带来多么大的贡献，从而激发了学生学***移的积极性．学***移性质时设计的问题，应该选用简单的平面几何图形，能够在图形中容易找

到几组对应点的图形，这样有利于发现平移变换的基本特征，使学生容易总结归纳出平移的性质．教学方式采用生生合作探究、师生互动探究，使得问题能在生动、活跃的气氛中讨论解决，设计的留空小问题，也使得知识的重点得以突出．学习中，学生容易对平移产生总是水平方向的惯性思维，此时，教师可以设计其他斜线方向的平移例子，发散学生的思维，加深对平移概念的理解．画平移图形是本课知识的主要应用，在归纳出画平移图形的方法后，可以让学生自行利用平移性质设计不同的图案，在不同的条件下实现平移，充分发挥学生运用平移性质进行创造的能力.