8.1 二元一次方程组 教学实录

解二元一次方程组复习教案

石尉华

一、复习目标

1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 5.方程组的解法:基本思想或思路——消元

二、复习重难点

二元一次方程组的概念及解法、应用。

三、教学方法：讲授、练习

四、教学过程

（一）基本知识，理清概念

常用方法————代入法和加减法

根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法. 用代入法解二元一次方程组的步骤：

(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示; (2).把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

(3).解一元一次方程，求出x的值; (4).再把求出的x的值

代入变形后的方程，求出y的值. 用加减法解二元一次方程组的步骤：

(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；

(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；

(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解

. 行程问题: 1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程

(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长

2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程

(环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长

3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速

逆速=静速-水(风)速

图表问题

例.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表: (1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱? 总量不变问题

例.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？

销售问题: 标价×折扣=售价

售价-进价=利润

利润率=利润/进价=售价-进价/进价

配套问题

例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？

（二）二元一次方程与一次函数专题训练: 1．已知函数

y=2x-1与y=3x+2 的图象交于点P，则点P的坐标为（

）．

(A)（－7，－3）

(B)（3，－7）

(C)（－3，－7）

(D)（－3，7）

2．已知直线y=-1/2x+b 与y=x 直线相交于P点，则P的值分别为（

）．

(A) 2,3

(B) 3,2

(C)-1/2,2

(D) -1/2,3 （三）总的训练

例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后

,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度. 2. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）（图见课件）

张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？

3.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元, 60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算? （四）小结：通过复习，你学会了多少？