平行四边形PPT及课堂实录内容

《平行四边形的面积》教学设计

江津区珞璜小学校刘渝【教材分析】

本节课是西师版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程,使学生不仅掌握面积计算的方法,更要参与面积计算公式的推导过程,在操作中,积累基本的数学思想方法和基本的活动经验,完成对新知的建构。

本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题,思考如何去解决,使学生感到学习新知识的必要性;其次,对学生进行动手操作,自主探索的培养,使学生能寻求解决问题的方法;最后,让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法,组织学生讨论这些剪法的共同特点,并比较长方形与平行四边形之间的关系,从而推导出计算平行四边形面积的公式。

【教学目标】

知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。

情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。

【学情分析】

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容,对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课,让他们动手实践,在做中学,经历平行四边形面积公式的得出过程,让孩子们体会数学就在身边,培养学生发散思维,进一步激发学生学习思维,进一步激发学生学习数学的热情。

【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教具】平行四边形、剪刀、多媒体及课件。

【教学过程】

课前谈话:

师;孩子们,我们一起玩一个游戏,猜猜看,图1和图2一样大吗?

师:其实在游戏中,我们都运用一个重要的数学思想方法-转化。(板书:转化)什么是转化呢?就是把复杂的图形通过割、补、移等方法变成我们熟悉、简单的图形。

师:我相信孩子们你们是最棒的,会把你们的精彩留在我们的课堂。

一、复习旧知,引入课题。

师:孩子们,(出示长方形),认识吗?哪怎样计算长方形的面积?

长方形的面积=长×宽。

我们都知道长和宽是一组邻边,也就是长方形的面积=邻边×邻边二、激趣引思,导入新课。

师:这是一个平行四边形,如果告诉你这个平行四边形的底、邻边和高的长,你能猜猜平行四边形的面积等于什么呢?

师:这都是孩子们的猜想,究竟平行四边形的面积等于什么呢?今天这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题:平行四边行的面积)

三、动手操作,探究发现。

1、数方格

师:我把平行四边形放入方格中,你能用以前学过的方法,找到这个平行四边形的面积?

(1)填表:

(2)平行四边形的面积跟它的什么有关系? 有着怎样的关系?

(3)请孩子们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?

2、把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。

(1)数方格不方便,引出转化

师:孩子们,我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积,但是用这个方法在生活中计算面积方便吗?

生:不方便。

师:既然不方便,我们能不能用更方便的方法来解决呢?

小组交流,学生讨论,发表意见。

生:用剪和拼的方法,把平行四边形转化成一个长方形。

(2)学生动手操作,展示学生作品。请学生到前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的。

A师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看,(生:我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。)师:怎样移过去呀?平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。

师:再请一个同学展示一下,他的剪法有什么不一样吗?

B(生:我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展示学生的成果)

(3)沿着高剪

师:孩子怎样剪呢?

师:为什么要沿着高剪?

(4)小组讨论:

1、观察原来的平行四边形和转化后的长方形,什么没变,什么变了?

2、你发现它们之间有哪些等量关系?

A原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?

B原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?

C长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求?平行四边形的面积=底×高(板书)

四、实践应用,巩固提高。

(1) 师:老师准备买一个停车位,我需要知道它的面积?我们需要知道哪些信息?(底和高)

师:(标出底和高)学生练习。(注意面积单位)

师:孩子们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。

(2)计算平行四边形的面积。

A:孩子们,计算平行四边形的面积简单吗?再试一试。

B:对吗?不对,底和高没有互相对应。

C:这样会算了吗?

D:这样,你又会算吗?

(师:底和高要相互对应)

(3)这几个平行四边形的面积大小一样大吗?

师:一样大,因为它们的底和高相等,面积也相等。

等底等高的平行四边形的面积相等。

(4)1个长方形的木条框,拉住它的两个对角,使它变成1个平行四边形。想一想:面积变化了吗?

请看,我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形,仔细观察拉动前后什么没有变,什么发生了变化?

学生:底没变,高变小了,面积也变小了。

教师追问:看来,平行四边形的面积跟它的底和高的长短有关。

其实平行四边形的面积和它的底角和斜边有着一定的关系,这是我们初中需要解决的问题。

六、总结升华,拓展延伸。

教学小结:同学们,这节课你们学会了什么?

七、拓展

师(课件出示三角形)早在1700多年前,我国著名的数学家刘徽在《》提出了“”,下节课,我们将随着一起学习。

板书设计:

平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高(转化)

长方形的面积=长×宽