公因数、公倍数公开课教学设计模版

公因数和公倍数

重庆市忠县官坝中心小学校郎永喆

第一课时:公因数和最大公因数

教学目标:

1、使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

教学准备:

长18厘米、宽12厘米的长方形纸片,边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

教学过程:

一、经历操作活动,认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问:哪种纸片能将长方形正好铺满?

⑵交流:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?

⑶1、2、3、6有什么共同的特征?

⑷4为什么不是12和18的公因数?

揭示:1、2、3、6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。

二、自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问:30和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找吗?

学生自主活动,在小组里交流。可能的方法有:

①先找出30的因数,再从30的因数中找出12的因数。

②先找出12的因数,再从12的因数中找出30的因数。

2、明确30和12的公因数中最大的一个是6,指出:6就是30和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈,让学生把30和12的因数分别填在集合图中的合适部分,再看图说说各自的想法。

三、探索新知,学会短除法

1.在学生们通过列举法和集合展示出12和30的公因数后,老师提问:如果有一种方法能很快的找到两个数的最大公因数,你们想知道吗?

生:想。

师:那老师就把这种方法展示出来,看看是不是更方便呀。

课件展示短除法

注意:(1).短除号要包裹两个数;

(2).得到最后的两位数要互质;

(3)、只有公因数是1的两个数叫互质数。

2.完成“练一练”

重点让学生操作与填空。

三、巩固练习,加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些,公因数有哪些,最大公因数是几?

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成,再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数,让学生判断,并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数,并说说是怎样做的,怎样想的。

四、全课小结

提问:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公因数和最大公因数?怎样找两个数的最大公因数?

引导:你还有什么疑问?

第二课时公倍数和最小公倍数

教学目标:

1、使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

教学准备:

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,边长6厘米、8厘米的正方形纸片;方格图、红旗和黄旗。

教学过程:

一、经历操作活动,认识公倍数

1、操作活动。

提问:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形,能铺满哪个正方形?拿出手中的图形,动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问:通过刚才的活动,你们发现了什么?

引导:⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形,每条边各铺了几次?怎样用算式表示?

⑵铺边长8厘米的正方形呢?每条边都能正好铺满吗?

2、想像延伸。

提问:根据刚才铺正方形的过程,在头脑里想一想,用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?在小组里交流。

3、揭示概念。

讲述:6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。

说明:因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,同样可以用省略号表示。

引导:用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形,说明什么?为什么?

二、自主探索,用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问:4和6的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?你能试着找一找吗?

学生自主活动,在小组里交流。可能的方法有:

①依次分别写出4和6的公倍数,再找一找。

提问:你是怎样找到4和6的公倍数的?又是怎样确定4和6最小公倍数的?

②先找出4的倍数,再从4的倍数中找出6的倍数。

③先找出6的倍数,再从6的倍数中找出4的倍数。

引导:②和③有什么相同的地方?哪一种方法简捷些?

2、明确4和6的公倍数中最小的一个是12,指出:12是公倍数中最小的, 12就是4和6的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后,引导:12是6和9的公倍数吗?为什么?27呢?哪几个数是6和9的公倍数?

4、提问:怎样快速的找出两个数的公倍数和最小公倍数呢?

引导学生还可以这样算。

4=2*2

6=2*3

4和6 的最小公倍数是2*2*3=12

4和6的其他公倍数是12的倍数:12,24,36,48……

引导学生还可以用短除法。

课件展示短除法

5.你能找出6和8 的公倍数和最小公倍数吗?3和7 的最小公倍数呢?

三、巩固练习,加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问:这里在图中要写省略号吗?为什么?如果没有“50以内”这个前提呢?

2、练习四第2题。

引导:4与一个数的乘积都是4的什么数?5、6与一个数的乘积呢?怎样找到4和5的公倍数?填空时为什么要写省略号?

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结