立体图形优秀教案设计

《立体图形综合复习》教学设计

坪山小学周芳

教学目标:

1、整理复习有关立体图形的表面积和体积的基础知识,理解它们之间的内在联系。

2、建构立体图形的认知、表面积及体积计算的知识网络结构,从立体图形之间的变换中,体会各种图形的内在联系。

3、在建构知识网络的过程中,体会计算公式应用条件,感知数学模型。

4、进一步发展学生的空间观念,培养类比推理的能力。

教学内容:12册总复习的立体图形

教学重点:立体图形之间的联系,复习小学阶段立体图形的相关计算。教学难点:从立体图形之间的变换中,体会各种图形的联系。

教学准备:《立体图形综合复习》课件

教学过程:

一、直入主题,导入复习

这节课,我们一起来复习有关立体图形的知识。

板书课题:立体图形的复习。

说说我们已学过哪些立体图形?(长方体、立方体、圆柱、圆锥)对于这些立体图形你们已学会计算什么?(课件展示)

二、梳理公式,沟通联系

(一)复习各种立体图形的相关知识。

1、长方体的点、线、面构成;

长方体的表面积和体积计算公式。

2、正方体的点、线、面构成;

正方体的表面积和体积计算公式。

3、圆柱体的线、面构成;

圆柱体的表面积和体积计算公式。

4、圆锥体的线、面构成;

圆锥体的体积计算公式。

(二)复习表面积

归纳立体图形表面积的计算公式

S长方体=(ab+bh+ah)×2

S正方体= 6a2

S圆=πr2

(三)复习体积

先来复习立体图形的体积。说说什么叫体积?

1、课件出示长方体、立方体和圆柱体的模型,说说它们的体积公式。(1)根据学生回答板出体积公式。

V长方体=abh 统一的体积公式

V立方体=a3 V=sh

V圆柱=πr2.h

总之,“底面积乘高”是长方体、立方体、圆柱的一个统一的体积公式。

5、小结:

同学们,通过我们的探究得出:长方体、立方体、圆柱的表面积也有统一的公式,

表面积=侧面积 + 2个底面积

=底面周长×高 + 2个底面积

6、现在,你们认为怎样的立体图形都可用这种统一的方法求表面积和体积?

当上下两个底面完全相同,且是一个直直的、象柱子一样的形体时, (或说是上下粗细完全一样时)就能够用同样的方法求它们的表面积和体积。

8、说一说圆锥为什么不能用“底面积×高”计算它的体积,还记得圆锥的体积公式吗?给定圆锥的条件,让学生求它的体积。

1

V圆锥=πr2.h

3

9、小结:同学们,回想一下我们的学习过程。刚才我们从长方体、立方体、圆柱有统一的体积公式想到了是否有统一的表面积公式,然后引用圆柱体表面积的计算方法解决了长方体的表面积问题。从而探索出统一的表面积公式。其实,在我们数学学习中常常引用已有的知识去解决新的问题。然后根据共同的特征总结出相同的数学规律。希望大家在以后的数学学习中多思考,多总结,这样你会发现数学中更多的奥秘。

三、课堂练习

接下来就来考考你们,看看你们运用知识的本领如何。

1、判断

(1)正方体棱长是6厘米,它的体积和表面积相等。()

(2)一个圆柱底面直径和高相等,这个圆柱的侧面展开一定是正方

形。()

(3)圆锥的体积是圆柱体积的 1/3 。()

(4)两个底面积相等的圆柱,体积和高成正比例。()

2、选择。

(1)、把圆柱的侧面展开不能得到()形。

A、平行四边形 B、长方形 C、正方形 D、梯形

(2)、求一个水桶能装多少升水,就是求水的(),也就是这个

水桶的()。

A、表面积 B、体积 C、容积 D、质量

(3)、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体,可

以得到()个小正方体。(订正时图例展示)

A、 3个 B、9个 C、27个 D、6 个

(4)、一个圆锥和一个圆柱的体积相等,圆锥高是圆柱高的1/3,那

么圆锥的底面积是圆柱底面积的()

A、 3倍 B、1/3 C、9倍 D、1/9 3、用铁皮做一个长3米,宽0.6米,高0.4米的长方体水槽,(无盖)

(1)大约要用多少平方米的铁皮?(得数保留整平方米)

(2)这个水槽最多能蓄水多少立方米?

(生板演列式,订正)

4、学校在操场边的空地上挖了一个长6米,宽3米,深0.4米的坑,准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形沙,底面周长是12.56米,高1.5米。问:这堆沙能填满这个坑吗?(除不尽时保留两位小数)

5、一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。

(1)这个水池占地面积是多少?

(2)挖成这个水池,供需挖土多少立方米?

(3)在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米? 6、把一个正方体木块,从一个面的中间垂直切开,表面积比原来增加了8平方米,原来木筷的表面积多大?

7、一个圆柱,底面半径1分米,它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的表面积和体积是多少?

三、解决问题,巩固练习(课件展示)

(1)王叔叔家有一块长方体木料,如图所示,请你帮他算算这块木料的表面积和体积各是多少?

(2)王叔叔要将就这块木料做一个最大的正文体模型,你知道这个正方体模型的棱长是多少吗?你能帮算算正方体的表面积和体积吗?

计算后问,看看这个正方体的表面积和体积是不是相同?(强调单位不同,不能相比较)

(3)王叔叔的儿子不喜欢正方体,要把这个正方体改成一个最大的圆柱,你帮王叔叔看看,这个圆柱的哪些条件与正方体相关,它的表两种和体积又是多少了?

(4)王叔叔的儿子学他的样子,把这个圆柱削成了一个最大的圆锥,你能找出这个圆锥相关的数据吗?试着算算这个圆锥的体积。四、课堂总结,谈谈收获

同学们,你们这节课的收获怎么样?都有哪些收获?