圆锥教学设计方案

教学内容教科书第39~40页例1,课堂活动及练习九第1题,第2题。

教学目标1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

2.引导学生探究、发现,培养学生的观察、归纳等能力。

3.在实验中,培养学生的数学兴趣,发展学生的空间观念。

教学重点圆锥体积的计算公式的推导过程。

教学难点圆锥体积计算公式的理解。

教学过程一、复习回顾

1.圆锥有哪些特征?

2.圆锥体积的计算公式是什么?你会计算下面圆柱的体积吗?(只列式不计算)

3.揭示课题并板书课题。

二、自主探究,感悟新知

1.提出猜想,大胆质疑教师:谁来猜猜圆锥的体积怎么算?

2.分组合作,动手实验教师:圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢?如果有关系的话,它们之间又是一种什么关系?通过什么办法才能找到它们之间的关系呢?带着这些问题,请同学们分组研究,通过实验寻找答案。教师布置任务并提出要求。每个小组的桌上都有准备好的器材:等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作,利用提供的器材共同想办法解决问题,找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。学生小组合作探究,教师巡视指导,参与学生的活动。

3.教师用展示实验报告单教师:你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系?通过实验,你们发现了什么?

方案一:用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中,倒了三次,刚好装满圆柱形容器,因为圆柱的体积=底面积×高,所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。方案二:方法与一小组的方法基本一样,只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样,圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。教师:二个小组采用的实验方法不一样,得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。教师把学生们的实验过程演示一遍,让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。

4.公式推导教师:圆柱的体积怎样计算?圆锥的体积又怎样计算?教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积,再乘以三分之一,就得到圆锥的体积。

板书:圆柱的体积=底面积×高V=S×h 圆锥的体积=1/3×底面积×高V=1/3×S×h 教师:圆柱的体积用字母V表示,圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式?抽学生回答,教师板书:V=1/3Sh

教师引导学生理解公式,弄清公式中的S表示什么,h表示什么。要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句,并说说理由。

5.运用所学知识解决问题教学例1。

一个铅锤高6 cm,底面半径4 cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米?学生读题,找出题中的条件和问题。引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

三、拓展应用,巩固新知

1.教科书第42页第1题学生独立解答,集体订正。

2.填一填(1)圆柱的体积字母表达式是(),圆锥的体积字母表达式是()。

(2)等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的()倍。抽生回答,熟悉圆锥的体积计算公式。

3.判断(课件出示题目)

4.教科书第42页练习九第2题分组解答,抽生板算。教师带领学生集体订正。

5.应用公式解决实际问题教师:现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大,因此买两种形状的蛋糕都可以。

四、课堂总结教师:这节课的学习中,你都有哪些收获?有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的?