3.2.3 空间的角的计算教学设计一等奖｜教案在线预览

资料摘要

盐城市田家炳中学学案高二数学备课组（理）§3.2.3二面角的计算主备人宋钢学习目标：（1）掌握用向量法解决二面角的计算问题（2）掌握利用向量法求二面角的步骤学习重点：求二面角的方法学习难点：选择正确的方法计算出二面角的大小知识回顾：（1）从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角, 这条直线叫

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所属课文：3.2.3 空间的角的计算

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学校：江苏省盐城市田家炳中学

3.2.3 空间的角的计算教学设计一等奖

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关键词：3.2.3 空间的角的计算教学设计一等奖

正文

盐城市田家炳中学

学案

高二数学备课组（理）

§3.2.3

二面角的计算

主备人

宋

钢

学习目标：

（1）

掌握用向量法解决二面角的计算问题

（2）

掌握利用向量法求二面角的步骤

学习重点：求二面角的方法

学习难点：选择正确的方法计算出二面角的大小

知识回顾：

（1）从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角, 这条直线叫做二面角的棱, 这两个半平面叫做二面角的面. （2）以二面角的棱上任意一点为端点, 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,

这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小用它的平面角的大小来度量。

（3）二面角的取值范围：[0，π ] 【学习反馈】

如图, 在60°二面角的棱上有C、D两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直CD,已知CD＝12,AC＝6,BD＝8,则AB=_____

【问题导学】

例1如上图，甲站在水库地面的A处，乙站在水坝斜面上的点B处，从A、B到直线（库底l与水坝的交线）的距离AC和BD分别为a和b,CD的长为c, AB的长为d,求库底与水坝所成二面角的余弦值。

盐城市田家炳中学

学案

高二数学备课组（理）

例2 如图,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=AC=1,BC=2,求锐二面角A-PB-C的余弦值.

例3

在正方体

ABCDA1B1C1D1

中，求二面角A1-BD-C1

的余弦值.

【交流提升】

平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠DCB=135°，沿对角线AC将四边形折成直二面角. 求证：(1)AB⊥面BCD；(2)求面ABD与面ACD所成的角.

【总结延展】

求二面角的方法（1）几何法

（2）向量法

①基向量法

②坐标法

关于本教案的常见问题

Q：3.2.3 空间的角的计算教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.3 空间的角的计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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