反比例优质课教案内容

反比例

教学目标:

1、知识与能力:

(1)、结合丰富的实例,认识反比例。

(2)、能根据反比例的意义,初步判断两个相关联的量是不是成反比例,并能解决生活中的实际问题。

2、方法与途径:在互动、探究的合作交流活动中,培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感与评价:使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦,感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点:理解反比例的意义,掌握判断两种量是否成反比例的方法。

教学难点:通过具体情境认识成反比例的量,掌握判断两种量是否成反比例的方法。

教学准备:多媒体课件。

教学过程

一、复习铺垫,引入课题﹙出示课件﹚

1、复习:判断下面各题中两种量是否成正比例。

﹙1﹚、文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价

﹙2﹚、一堆货物一定,运出的和剩下的

﹙3﹚、汽车行驶的路程一定,行驶的速度和时间

2、谈话引入:

汽车行驶的路程一定,速度和时间这两种相关联的量不成正比例,那么它成不成比例呢?又会成什么比例?这就是今天要解决的问题。﹙出示课题:反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。

二、教师引导,自主探索

﹙一﹚初步感知理解两个变化关系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚

1、教师引导学生观察分析加法表。

你们发现了什么?(1)图中表示的是谁与谁之间的关系?

让学生自己总结出:和不变,一个加数随另一个加数的变化而变化,并且所有和为12的数都在同一条直线上。

2、引导学生观察分析“乘法表”中两个量的变化关系。

(2)图中表示的是谁与谁之间的关系?

﹙学生感知积不变,一个因数随另一个因数的变化而变化,一个因数扩大(缩小)另一个因数反而缩小(扩大),并且所有积为12 的数成一条曲线﹚

3、师生共同小结:

由此可见,对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量,都是一个量变化,另一个量也随着变化,但是它们的变化关系是不同的。“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系,而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。所有和为12的数都在同一条直线上,积为12 的数成一条曲线。

﹙二﹚探索理解反比例的意义。

1、出示情境﹝2﹞

﹙1﹚教师引导学生观察表格,把表格填写完整。

王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下。

﹙2﹚观察发现:一行一行地看,发现了什么?再一列列地看,又发现了什么?

﹙3﹚寻找规律:你是怎么知道路程不变的?用表中的数据说明。﹙同桌合作交流﹚

学生讨论反馈:10×12=120 40×3=120 80×1.5=120 …

﹙4﹚小结:速度×时间=路程﹙一定﹚

2、出示情境﹝3﹞﹙小组合作交流﹚

师:请同学们在小组内互相讨论交流,并围绕这三个问题进行讨论。

﹙1﹚填表:

﹙3﹚分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?

﹙4﹚它们的变化规律是什么?用表中的数据说明。

每杯的果汁量×分的杯数=果汁总体积﹙一定﹚

3、学生合作交流比较情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同点,比较概括反比例的概念。

﹙1﹚比较一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞,请同学们在小组中讨论一下,互相说说这两个例题有什么共同的特征? ﹙2﹚学生归纳概括反比例意义的概念:

反比例概念:两种相关联的量,如果一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量反而缩小(或扩大)相同的倍数,这两种量相对应的两数的积一定。那么,这两种量叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母X、Y表示两种相关联的量,用K表示积(一定),情境1、情境2所讲的数量关系可以概括成怎样的式子?

学生回答后板书:XY=K(一定)

4、学生归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法:判断两个量是不是成反比例,主要是看这两种相关联量的积是不是一定的,同时,还要看这两个量变化规律。

﹙三﹚练习:讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。

三、解决问题

1、判断下面每题中的两个量是否成反比例?并说明理由。﹙出示课件﹚

指名学生口答,要求说出数量关系式判断。

﹙1﹚煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

﹙2﹚张伯伯骑自行车从家到县城,骑自行车的速度和所需的时间。

﹙3﹚生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。

﹙4﹚跳高的高度和她的身高。

﹙5﹚苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。

2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子?

四、全课总结,深化提高

这节课,你们有了什么新的收获?把你们的收获告诉大家。

五、布置作业:P26 1、2、3题。

板书设计:

反比例:两种相关联的量,一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量反而缩小(或扩大),积一定。

XY=K(一定)