2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计实例｜教案在线预览

资料摘要

2.3.1直线与平面垂直的判定【学习目标】1.正确理解直线与平面垂直的定义； 2.学会运用线面垂直判定定理证明一些有关空间位置关系的简单命题；【学习重点与难点】学习重点：运用判定定理证明线面垂直的有关问题；学习难点：线面垂直的概念与判定。【课堂探究】探究一：直线与平面垂直的定义问题 1：你能举出现实

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2021-06-27 18:17:05

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学校：海口市琼山华侨中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计实例

未知

2021-06-27 18:17:05

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教学设计实例

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2.3.1直线与平面垂直的判定

【学习目标】

1.正确理解直线与平面垂直的定义；

2.学会运用线面垂直判定定理证明一些有关空间位置关系的简单命题；

【学习重点与难点】

学习重点：运用判定定理证明线面垂直的有关问题；

学习难点：线面垂直的概念与判定。

【课堂探究】

探究一：直线与平面垂直的定义

问题 1：你能举出现实生活中一些线面垂直的例子吗？

问题 2：（1）. 如图，观察在灯光下直立于地面的木棍

的直l

及它在地面的影子，所在木棍

线与影子所在直线位置关系是什么？

（2）. 随着灯筒的移动,影子的位置也会移动,而木棍

与影子所成的位置关系是否会

发生改变?

结论：

直线与平面垂直的定义：

符号语言:

深层理解定义：

（1）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线。（）

（2）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线于这个平面。（）

探究二：直线与平面垂直的判定

问题3：学校操场上竖起一根旗杆，现要检验它是否与地面垂直，

你有什么好办法？

问题4：如果一条直线与平面内的一条直线垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？

问题5：如果一条直线和平面内的两条直线都垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？

学生活动：（折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD（如图1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）

问题3：（1）折痕AD与桌面垂直吗？

（图3）

（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？

问题4：如果我们把折痕抽象为直线，把BD、CD抽象为直线m、n，把桌面抽象为平面3)，那么你认为保证直线与平面结论：

直线与平面垂直的判定定理：

图形语言：符号语言：

(如图垂直的条件是什么?

理论迁移：

例题.

要立起一高8m的旗杆，工人在它的顶点处系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一条直线上）。如果这两点与旗杆脚距6m,那么旗杆就与地面垂直，为什么？

随堂练习：

已知，如图空间四边形ABCD中，AB=AC,DB=DC,取BC的中点E，连接AE、DE, 求证：BC⊥平面AED.

A B

2.如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：BC⊥平面PAC.

3．如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD. 求证：PO⊥平面ABCD

课堂小结：

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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