1.4.3 含有一个量词的命题的否定优秀教案｜教案在线预览

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含有一个量词的命题的否定探究: 写出下列命题的否定: (1) 所有的矩形都是平行四边形; (2) 每一个素数都是奇数; (3) ∀x∈R, x²-2x+1≥0. 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 结论：一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论：全称命题p: ∀x∈M ,p(x)

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所属课文：1.4.3 含有一个量词的命题的否定

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2026-04-13 06:17:36

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学校：湛江市坡头区爱周中学

1.4.3 含有一个量词的命题的否定优秀教案

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关键词：1.4.3 含有一个量词…优秀教案

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含有一个量词的命题的否定

探究:

写出下列命题的否定: (1) 所有的矩形都是平行四边形; (2) 每一个素数都是奇数; (3)

∀x∈R, x²-2x+1≥0.

这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?

结论：

一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论：

全称命题p: ∀x∈M ,p(x)，

它的否定ㄱp: ∃x0∈M,ㄱp(x0). 全称命题的否定是特称命题。

例题

：

例1

写出下列全称命题的否定,并判断其真假：

（1）p：∀x∈

R, x²-x+¼≥0; （2）q：所有的正方形都是矩形.

例2

写出下列全称命题的否定：

（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数; （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆; （3）p：对任意x0∈Z, x0²的个位数字不等于3.

例3

写出下列特称命题的否定：

（1）p：∃x0∈R, x0²+2x0+2≤0; （2）p：有的三角形是等边三角形; （3）p：有一个素数含三个正因数.

例4

写出下列命题的否定,并判断其真假：

（1）p:

∃x∈R, x²+2x+2≤0; （2）q：至少有一个实数x,使x³+1=0 （3）r：任意两个等边三角形都是相似的; （4）s：∃x0∈R, x0²+2x0+2=0.

练习

：

练习1

写出下列命题的非,并判断其真假：

（1）一切分数都是有理数; （2）有些三角形是锐角三角形;

(3) ∃x∈R, x²+x=x+2;

(4) ∀x∈R, 2x+4≥0.

练习2

写出下列命题的非,并判断其真假：

（1）A中的队员都不是北京人; （2）

A中的队员不都是北京人; （3）任意实数x都是方程3x-5=0的根; （4）

∀x∈R, x²>0;

(5) ∃x∈R, x²=1;

(6) ∃x∈R, 是方程x²-3x+2=0的根.

课后作业：

课本：P27，

习题1.4 A组

3. 习题1.4 B组

关于本教案的常见问题

Q：1.4.3 含有一个量词的命题的否定优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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