1.1.1 命题优质课教案整理

1.1命题

一、教学目标

1. 了解四种命题的概念，会写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题；掌握互为逆否命题的同真同假关系，能够应用真假规律判断较复杂命题的真假；

2. 经历四种命题的构造过程，感受条件和结论互换与否定是构造命题的两个基本途径；通过归纳发现互为逆否命题的两个命题真假性相同的结论，体会从特殊到一般的归纳过程和研究方法。

二、

教学重点与难点

教学重点：四种命题及其关系.

教学难点：命题之间的关系. 三、教学策略

1. 坚持“师为主导，生为主体”的教学理念

2. 问题引领、启发诱导，注重对学生的思维训练

3. 课堂教学层次鲜明、衔接自然，逐步培养学生数学学习能力

四、教学过程

1．思考问题引入命题概念

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? （1）

12>5; （2）

3是12的约数;

（3）

0.5是整数; （4）对顶角相等; （5）3 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1. 2．概念生成

我们在初中已经学习过命题的概念，一起回顾当时给出命题的背景已经对命题的描述，今天给出更准确的命题的定义.

命题定义：可以判断真假、用文字和符号表述的语句叫做命题.

命题分为真命题和假命题.

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问题：你能举出一个命题的例子吗？

问题：判断下列语句是不是命题. （1）今天天气如何？

（2）你是不是作业没交？

（3）这里景色多美啊！

（4）-2不是整数。

（5）4>3。

（）x>4。

例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。

(1) 空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则a是奇数. (3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. (5)2（-2）-2

(6)x>15. 设计意图：抽象出概念并通过丰富的例子，让学生对概念的属性有深刻的理解. 引导学生主动思考，回顾生活或学习中是否见到过命题，进一步加深对概念的理解. 练习 判断下列语句是否是命题 . （1）求证 是无理数。

（2）x22x10

（3）你是高二学生吗？

（4）并非所有的人都喜欢苹果。

（5）一个正整数不是质数就是合数。

（6）x+3>0. ．形式探究 1、命题表示为“若p,则q”的形式（其中p为条件，q为结论）

通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”

“只要p,就有q”等形式。

“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别, 缺点是太格式化且不灵活. 2、“若p则q”形式的命题的书写

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了解命题的条件与结论。

对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。

如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。

写成“若p则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。

例2 指出下列命题中的条件p和结论q：

1)

若整数a能被2整除，则a是偶数；

2)

菱形的对角线互相垂直且平分。

例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。

(1) 负数的平方是正数. (2) 偶函数的图像关于y轴对称. (3)垂直于同一条直线的两条直线平行

(4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 对顶角相等. 练习、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

（）

正弦函数ysinx的定义域是实数集R；

（）

在欧氏几何中，三角形三个内角和等于1800. 设计意图：规范表述简单数学命题，为后续学习埋下伏笔.

课堂小结：

知识：命题的概念和形式方法：类比法、归纳法课后作业课本页：练习第、、题页题

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