小结教学目标设计

新课标A版高中数学必修二第一章复习

小

结

教学目标

1、知识与技能

（1）使学生认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，深化所学知识；

（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力

2、过程与方法

通过画出简单空间图形的三视图，能让学生识别三视图所表示的立体模型；掌握用斜二侧画法画几何体的直观图；掌握简单几何体的表面积和体积.的求法；同时凸现数学知识的发展和联系。

3情态与价值

学生通过知识的整合、梳理，理解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力以及运用数学思想方法解决问题能力。

教学重点与难点：

.重点：柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征简单几何体的表面积和体积.的求法

难点：画出简单空间图形的三视图，能让学生识别三视图所表示的立体模型

教学方法：探究，合作，启发式教学

教学辅助工具：多媒体课件

教学过程：

（一）知识回顾，整体认识

1、本章知识回顾

复习1：空间几何体的结构

①

多面体、旋转体有关概念；

②

棱柱、棱锥、棱台结构特征及其分类；

③

圆柱、圆锥、圆台结构特征；

④

球的结构特征；

⑤

简单组合体的结构特征.

复习2：空间几何体的三视图和直观图

①

中心投影与平行投影区别，正投影概念；

②

三视图的画法：长对正、高平齐、宽相等；

③

斜二测画法画直观图：x轴与y轴夹角450，平行于x轴长度不变，平行于y轴长度减半；

复习3：空间几何体的表面积与体积

①

柱体、锥体、台体表面积求法（利用展开图）；

②

柱体、锥体、台体的体积公式；

③

球的表面积与体积公式.

1

二、新课导学

※

典型例题

例1

在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是______. （写出所有正确结论的编号）

①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四边体；④每个面都是等边三角形的四边体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.

例2 将正三棱柱截去三个角（如图1所示，A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（ ）.

练习1.设棱锥的底面面积为8cm2，那么这个棱锥的中截面

(过棱锥的中点且平行于底面的截面)的面积是(

)

(A)4cm2

(B)

cm2

(C)2cm2

(D)

cm2

2.若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积

是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小

锥与原棱锥体积之比为(

)

(A)1 : 4

(B) 1 : 3

(C) 1 : 8

(D) 1 : 7

2

4：一个正三棱锥的底面边长是6，高是

3

，那么这个正三棱

锥的体积是（

）

A1C1

（A）9

（B）

（C）7

（D）

B15.一个正三棱台的上、下底

面边长分别为3cm和6cm，

高是1.5cm，求三棱台的侧面积。

AC

B

例3

如下图，已知一平面图形的直观图是底角为45°，上底和腰均为1的等腰梯形，画出原图形，并求出原图形的面积.

y

C

B

450x

OA

例4

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，这个几何体的体积是多少?

20

20 20

10

10

20

练1. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（

）.

3

①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

A. ①②

B. ①③

C. ①④ D. ②④

,B,CD,,练2. 正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点SA都在同一个球面上，则该球的体积为多少?

练3. 一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.14）?

小结

1. 空间几何体结构的掌握；

2. 实物图、三视图、直观图三者之间的转换；

3. 特殊几何体(正棱柱、正棱锥、正棱台、球)表面积与体积的求法；特殊空间关系（内外切、内外接）的处理.

※

知识拓展

通过本章的学习，同学们应该理解和掌握处理空间几何体的基本方法：把空间图形转化为平面图形；并且体会到解题过程中归纳、转化、数形结合的数学思想，初步了解运动变化这一辨证唯物主义观点在解题过程中的应用. . ※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 已知ABC是一个直角三角形，则经过平行投影后所得三角形是（

）. A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.以上都有可能

2. 某棱台上、下底面半径之比为1﹕2，则上、下底面的面积之比为（

）.

A.1﹕2

B.1﹕4

C.2﹕1

D.4﹕1

3. 长方体的高等于h，底面积等于S，过相对侧棱的截面面积为S，则长方体的侧面积等于（

）.

A.2S2h2S

B.22S22h2S

C.2S22h2S

D.S22h2S

4. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得该几何体的表面积是__________.

4

5. 三棱柱ABCABC中，若E,F分别为AB,AC的中点，平面EBCF将三棱柱分成体积为V1,V2的两部分，那么V1﹕V2=________.

课后作业

1. 正四棱台高是12cm，两底面边长之差为10cm, 全面积为512cm2，求上、下底面的边长.

2. 如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，试比较V1,V2的大小关系.

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