3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教案｜教案在线预览

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§3.1直线的倾斜角和斜率（第一课时）浦江中学段先高一、教学内容解析本节内容是《必修2》（人教A版）第三章直线与方程第3节第一课时二、教学目标设置知识与技能：理解直线倾斜角和斜率概念、会两点求斜率。过程与方法：归纳式、探究式情感、态度与价值观：通

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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学校：浙江省浦江中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教案

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§3.1直线的倾斜角和斜率（第一课时）

浦江中学

段先高

一、教学内容解析

本节内容是《必修2》（人教A版）第三章直线与方程第3节第一课时

二、教学目标设置

知识与技能：理解直线倾斜角和斜率概念、会两点求斜率。过程与方法：归纳式、探究式

情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养表达能力。三、教学重点和难点

教学重点：直线倾斜角和斜率概念和公式。

教学难点：两点连线斜率公式. 四、教学情境设计

（一）问题引入：

我们学过:y=x+1,它表示什么？

提出问题一

问题1：如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢？

问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？

问题3：如何表示倾斜程度？

（二）讲解新课 1.直线的倾斜角

直线L与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角α

规定：当直线L与x轴平行或重合时，其倾斜角为0°

下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ) yy

AaC

Dxxoxooa

Boaxa

2.直线倾斜角的范围

00

0,180直线倾斜角α的范围为：

直线倾斜角的意义

体现了直线对轴正方向的倾斜程度

（1）在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。

（2）相同倾斜角可作无数互相平行的直线

4.直线的斜率

我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即0ktan,0,90090,180

倾斜角是90 °的直线没有斜率。

5.已知直线上的两点，如何求直线的斜率呢？

直线的斜率公式综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：

y2y1y1y2k(或k)x2x1x1x2

（三）应用与实践

例1如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。

（四）小结与作业

（1）直线的倾斜角定义及其范围

（2）直线的斜率定义

（3）斜率k与倾斜角之间的关系

（4）斜率公式

作业

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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