2.3 抛物线（通用）教案和学案内容｜教案在线预览

资料摘要

抛物线及其标准方程教学目标：掌握抛物线的定义及圆锥曲线的统一定义，掌握抛物线的标准方程．教学重点：抛物线的定义，四种标准方程形式以及p的意义．教学难点：抛物线的四种标准方程形式以及p的意义．教学过程知识平台1．与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e(e0)的点的轨迹是什么曲线？2．与一个定

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2018-08-10 15:19:00

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学校：岳阳市第三中学

2.3 抛物线（通用）教案和学案内容

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关键词：2.3 抛物线（通用）教案和学案内容

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抛物线及其标准方程

教学目标：掌握抛物线的定义及圆锥曲线的统一定义，掌握抛物线的标准方程．

教学重点：抛物线的定义，四种标准方程形式以及p的意义．

教学难点：抛物线的四种标准方程形式以及p的意义．

教学过程

知识平台

1．与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e(e0)的点的轨迹是什么曲线？

2．与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是1的点的轨迹是什么？

【小结】

1°抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．

2°椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线的统一定义：它们都是平面内与一定点F和定直线l的距离之比是常数e的轨迹．定点F称为焦点，定直线l称为准线．由于常数e的值的不同，轨迹曲线可分为椭圆、双曲线和抛物线．即0e1时为椭圆；e1时为双曲线；e1时为抛物线．

情景平台

3．已知F是定点，l是定直线，设F到l的距离为p，求平面内到定点F和直线l距离相等的点的轨迹方程．

【小结】

1°方程y22px（P0）叫做抛物线的标准方程．它表示的抛物线的焦点pp在x轴的正半轴上，焦点坐标是(,0)，它的准线方程是x．

222°一条抛物线，由于它在坐标系平面的位置不同，方程也不同．所以抛物线的标准方程有四种形式y22px、y22px、它x22py、x22py．们的焦点坐标、准线方程以及图形列表见教材P58．

3°注意：

（1）定义中约束条件：定点F不在定直线l上．

（2）标准方程中“二次项系数为1”且p表示焦点到准线的距离，简称为“焦准距”．

能力平台

4．已知抛物线的标准方程是y26x，求它的焦点坐标和准线方程；

5．已知抛物线的焦点坐标是F(0,2)，求它的标准方程．

6．求焦点在y轴上，曲线上点Q(3,m)到焦点的距离为5的抛物线的标准方程．

【小结】

1°抛物线的标准方程有四种类型，因而判断类型常常成为解题时先行考虑的问题，在确定类型的前提下，由于抛物线的标准方程中只有一个参数p，因而只有一个条件就可以求出抛物线的方程．

2°求焦点在坐标轴上的抛物线的标准方程，通常由于抛物线的开口方向不定而有两种形式，这一点在解题时不可忽视，否则将造成漏解．

作业：教材P59练习

T1、2、3

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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