1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）ppt配套的教学设计及说课稿

1.3.1

柱体、椎体、台体的表面积与体积

（第一课时）

凤庆县第一中学 高一年级 祁映龙

一、教学目标

1.了解柱体、锥体、台体的侧面展开图，掌握柱体、锥体、台体的表面积的求法。

2.能运用公式求解柱体、锥体、台体的表面积，并了解柱体、锥体、台体

表面积之间的关系。

3.初步掌握面积在实际生活中的应用。

二、教学重点、难点

重点：柱体、锥体、台体的表面积计算

难点：台体表面积公式的推导

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材，思考、交流、讨论,分析几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标. 2、教学用具：三角板，投影仪

四、教学内容及过程

1、导入新课

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？（引导学生回忆，互相交流，总结归类）

正方体和长方体是由平面图形围成的多面体，它们表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积。（引入本节内容.）

2、探究新知

(1)利用多媒体设备向学生投放棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图

(2)组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？

(3)归纳讨论结果进行点评. 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和。

例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积

。

解：先求ΔSBC的面积，过S作SD⊥BC，交BC于点D。因为BC=a，

所以SD3a，SΔABC2

a

S1133BCSDaaa2

222432a的表面积：S443a2

BA

C因此，四面体S-ABC

3、发展思维、排难解惑

(1)引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: S圆柱表面积2r22rl2r(rl)

S圆锥表面积hrrlr(rl)

2

S圆台表面积（r'2r2r'lrl)

r1为上底半径 r为下底半径 l为母线长

(2)组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关

系. 例2 一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm。那么花盆的表面积约是多少平方厘米（π取3.14，结果精确到1 cm2 ）？

解：由圆台的表面积公式得

花盆的表面积：

215215201.5Sπ1515π999(cm2)

222220cm15cm15cm答：花盆的表面积约是999 cm2 ．

做一做

1.若圆柱OO´的底面半径r=2cm，母线长l=3cm，则圆柱OO´的表面积等于_______cm2 。

2.若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积等于（ ）

A.15 B.15π C.24π D.30π

3.若圆台的上下底面半径分别是3和4，母线长为6，则其表面积等于（ ）

A.72 B.42π C.67π D.72π

典例透析，思维突破

1.如图所示的几何体是一个棱长为4cm的正方体，若在其中一个面的中心位置挖去一个直径2cm、深1cm的圆柱形的洞，求挖去后几何体的表面积是多少？

2.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）

A.72 B.66 C.60 D.30

高考链接

(2016.全国高考甲卷）

右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A.20π B.24π

C.28π D.32π

6、课堂小结

本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积求解方法及公式.用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握. 五、教学反思

1.

求几何体的表面积时，通常先将所给几何体分成基本的柱体、锥体或台体，再通过求这些几何体的表面积然后进行求和或作差得到；

2.

解决实际问题时首先将实物图转化为空间几何体，并分清求几个面的面积，最后转化到平面图形进行计算。