1.2.1 充要条件教案2｜教案在线预览

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1.2.1充要条件对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？提示：p是q的充分条件，p不是q的必要条件；p是q的必要条件，p不是q的充分条件；充要条件的概念一般地，如果既有p q，又有q p，就记作p ⇔q.此时，我们说，p是q的充分必要条

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所属课文：1.2.1 充要条件

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2018-07-03 10:43:00

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学校：甘肃省会宁县第四中学

1.2.1 充要条件教案2

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2018-07-03 10:43:00

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关键词：1.2.1 充要条件教案2

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1.2.1充要条件

对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？

提示：

p是q的充分条件，

p不是q的必要条件；

p是q的必要条件，

p不是q的充分条件；

充要条件的概念

一般地，如果既有p

q，又有q

p，就记作p ⇔

q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件.概括地说，如果p ⇔

q，那么p与q互为充要条件.

【即时训练】

判断p是q的什么条件，并填空：

（1）

p：x 是整数是q：x是有理数的

充分不必要

条

件

；

（2）

p：

ac＝bc是

q：a＝b的

必要不充分条件

；

（3）

p：

x＝3 或x＝-3是

q：x2＝9 的

充要条件

；

（4）

p：同位角相等是

q：两直线平行的

充要条件

；

(5) p：(x-2)(x-3)＝0 是

q：x-2＝0 的

必要不充分

条件

．

探究点2

判断充分条件、必要条件的方法

提示一：直接用定义判断

若p

q ，且q

p，则p是q的充分不必要条件；

若p

q ，且q

p，则p是q的必要不充分条件；

若p

q ，且q

p，则p是q的充要条件；

若p

q ，且q

p，则p是q的既不充分也不必要条件.

提示二：利用命题的四种形式进行判定

p是q的充分不必要条件，原命题为真逆命题为假；

p是q的必要不充分条件，原命题为假逆命题为真；

p是q的充要条件，原命题、逆命题都为真；

p是q的既不充分也不必要条件，原命题、逆命题都为假.

【即时训练】

已知p,q都是r的必要不充分条件，

s是r的充分不必要条件，

q是s的充分不必要条件，

则（1）s是q的什么条件？

（2）r是q的什么条件？

（3）p是q的什么条件？

解析:

（1）充要条件

（2）充要条件

（3）必要不充分条件

【典例精讲】

例1 下列各题中，哪些p是q的充要条件．

（1）p：b＝0，

q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；

（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；

（4）p：两直线平行；

q：两直线的斜率相等. 解析：

（1）充要条件

（2）

充分不必要条件

（3）

充要条件

（4）

既不充分也不必要条件

【变式训练】

1.（2015·安徽高考）设p：x<3，q：-1

）

A.充分必要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

解析：因为p：x<3，q：-1

p.但是p推不出q,所以选择C

【典例精讲】

例2

已知⊙O 的半径为r，圆心O到

直线l的距离为d.求证

d = r是直线

l 与⊙O 相切的充要条件. 解析：（1）充分性：

作OP⊥l于点P则OP=d，若d=r，则点P在⊙O 上，

在直线l上任取一点Q(异于点P)，连接OQ.在Rt△OPQ中，OQ>OP=r.

所以，除点P外，直线l上的点都在⊙O 的外部，

即直线l与⊙O仅有一个公共点P.

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充要条件教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 充要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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