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§2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系一、教学目标:1、知识与技能(1)了解空间中直线与平面的位置关系;(2)培养学生的空间想象能力。2、过程与方法(1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握;(2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。二、教学重点、难点重点:空间直线与平

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§2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

一、教学目标:

1、知识与技能

(1)了解空间中直线与平面的位置关系;

(2)培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

(1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握;

(2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

二、教学重点、难点

重点:空间直线与平面的位置关系。

难点:用图形表达直线与平面的位置关系。

三、学法与教学用具

1、学法:学生借助实物,通过观察、类比、思考等,较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具:PPT、长方体模型

四、教学思想

(一)创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本的思考题为载体,提出了:空间中直线与平面有多少种位置关系?(板书课题)

(二)研探新知

引导学生观察、思考身边的实物,从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系:

(1)直线在平面内

——

有无数个公共点

(2)直线与平面相交

——

有且只有一个公共点

(3)直线在平面平行

——

没有公共点

指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用a α来表示

a α a∩α=A a∥α

【例】下列命题中,正确的是(

) A.若a,b是两条直线,α,β是两个平面,且a⊂α,b⊂β,则a,b是异面直线

B.若a,b是两条直线,且a∥b,则直线a平行于经过直线b的所有平面

C.若直线a与平面α不平行,则此直线与平面内的所有直线都不平行

D.若直线a∥平面α,点P∈α,则平面α内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条

变式练习:

下列说法中,正确的个数是(

) ①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;④两条相交直线,其中一条与一个平面平行,则另一条一定与这个平面平行.

A.0

B.1

C.2

D.3

练习:1.M∈l,N∈l,N∉α,M∈α,则有(

) A.l∥α

B.l⊂α C.l与α相交

D.以上都有可能

学生独立完成后教师检查、指导

(三)归纳整理、整体认识

教师引导学生归纳,整理本节课的知识脉络,提升他们掌握知识的层次。

(四)作业

1、让学生回去整理这三节课的内容,理清脉络。

2、习题作业

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