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§1.2.4 平面与平面的位置关系（1）【学习目标】1、了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；2、掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用；3、在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念．【问题情境】工人师傅将水平仪在桌面上交叉放
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2.1.4 平面与平面之间的位置关系教案公开课一等奖
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关键词：2.1.4 平面与平面之…教案公开课一等奖
正文
§1.2.4
平面与平面的位置关系（1）
【学习目标】
1、了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；
2、掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用；
3、在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念．
【问题情境】
工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平平面，你能解释其中的奥秘吗？
【学生活动】利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面有哪几种位置关系？你能根据公共点的情况进行分类吗？
学生归纳：两个平面的位置关系：
位置关系
公共点
符号表示
a 图形表示
【建构数学】
两个平面平行的判定定理：
_______________________________________________________．
用符号表示：
若______________________________________，则___________．
合作探究：如果两个平面平行，那么：
（1）一个平面内的直线是否平行于另一个平面？
（2）分别在两个平行平面内的直线是否平行？
两个平面平行的性质定理：
_______________________________________________________．
A
b a
（要求学生画出图形，写出已知、求证并证明．）
【数学探究】
探究1.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面BC1D∥平面AB1D1 提示：可考虑证明一个平面内有两条直线与另一个平面平行．
D
C
A1 D1 B1 C1
思考：A1C与平面BC1D垂直吗？为什么？
A
B
探究2.求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．
已知：求证：
思考：垂直于同一条直线的两个平面平行吗？
l
结合探究2归纳：
公垂线：_________________________________________．
公垂线段：_______________________________________．
两个平行平面间的距离：___________________________．
探究3.如图，平面∥，A、C∈，B、D∈，且AB、CD不共面，E、F分别是线段AB、CD的中点，求证：EF∥
提示：要证EF∥，只要找一个过EF的平面，∥一条与EF平行的直线．
【拓展提高】
平面//平面，直线A，B相交于点S，且直线A分别交、于点A、B，直线B分别交、于点C、D，已知AS=1，BS=2，CD=9，求线段CS的长．
【学习反思】
或者在内找到
A
C
E B
F D
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