1.1.2 四种命题ppt课件配套教案内容

《四种命题》教学设计

教学内容

本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》（人教版）选修1-1第一章1.1.2内容.

教学内容地位与作用

本节课研究的内容既是对初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分，必要条件等知识的基础；同时在日常的生活，学习，工作中，逻辑用语的正确使用变得不可或缺并且数学是一门逻辑性很强的学科，数学概念，结论，推理，论证的表述都要用到逻辑用语. 教学目标

(1)了解四种命题的概念；

(2)掌握四种命题的表现形式；

(3)通过对四种命题概念的学习,培养学生观察，发现，归纳的能力；

教学重点和难点

重点:四种命题的概念和表现形式；由原命题准确写出其它三种命题难点：否命题与逆否命题的写法教学过程设计

一、导入新课

练习 1.把下列命题改写成“若

则

”的形式: (l)同位角相等,两直线平行；

(2)正方形的四条边相等. （将命题写成“若p,则q”的形式,关键是找到命题的条件与结论 .）

学生活动: 口答:(l)若同位角相等,则两直线平行; (2)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等. 设计意图: 通过复习旧知识,打下学习否命题、逆否命题的基础. 二、新课

2.

观察与发现：下列命题的条件和结论之间是否具有关系？关系如何？

同位角相等,两直线平行；

两直线平行,同位角相等；

③同位角不相等,两直线不平行；

两直线不平行,同位角不相等. 问题1:观察命题与的条件和结论之间具有什么关系？

同位角相等,两直线平行；

两直线平行,同位角相等. 学生讨论后回答：

命题的条件是命题的结论,且命题的结论是命题的条件,即这两个命题的条件和结论互换了. 互逆命题的定义：对于两个命题，如果其中一个命题的条件和结论分别是另

一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫做互逆命题. 其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题. 原命题的逆命题的形式：如果原命题为“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”.

原命题的逆命题的写法：把原命题的条件和结论互换

问题2:观察命题与③的条件和结论之间具有什么关系？

同位角相等,两直线平行；

③同位角不相等,两直线不平行；

学生讨论后回答：

命题的条件的否定是命题③的条件,且命题的结论的否定是命题③的结论. 互否命题的定义：对于两个命题，如果其中一个命题的条件的否定和结论的

否定分别是另一个命题的条件和结论，那么这样的两个命题叫做互否命题. 其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题. 原命题的否命题的形式：如果原命题为“若p，则q

”，则它的否命题为“若¬p，则¬q”. 原命题的否命题的写法：把原命题的条件和结论同时否定

问题3:观察命题与的条件和结论之间具有什么关系？

同位角相等,两直线平行；

两直线不平行,同位角不相等. 学生讨论后回答：

命题的条件的否定是命题的结论,且命题的结论的否定是命题的条件. 互为逆否命题的定义：对于两个命题，如果其中一个命题的条件的否定和结

论的否定分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题互为逆否命题. 其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题. 原命题的逆否命题的形式：如果原命题为“若p

，则q

”，则它的否命题为“若¬q，则¬p”. 原命题的逆否命题的写法：把原命题的条件和结论同时否定的同时，再互换.（或者先互换再否定）

三、小结（由学生填写）

书写方法

表达形式

原命题

若p则q 逆命题

把原命题的条件和结论互换就得到原命题的逆命题

若q则p

否命题

把原命题的条件和结论同时否定就得到原命题的否命若¬p则¬q

题

逆否命题

把原命题的条件和结论同时否定的同时，再互换就得若¬q则¬p

到原命题的逆否命题

（设计意图:通过学生自己填图,使学生把握四种命题的形式和它们之间的关系.）

四、课堂练习

1.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题. 正方形的四条边相等；

若a=0则ab=0；

③垂直于同一平面的两平面平行；

若xy≠0，则x≠0

五、作业

1.阅读课本

四种命题. 2.四种命题,练习(31页)1、2,练习(32页)1、2. 3.习题 1、2、3、4. 设计感想：

学生的数学学习过程应该是一个自主感受，构建数学知识的过程，让学生参与学习活动，通过自己的自主活动去建构对数学知识的理解.学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者.