习题3.2教案1｜教案在线预览

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空间向量与垂直关系 ——用空间向量解决平面与平面垂直问题高二数学麦燕仪教学目标 1．知识与能力：向量运算在证明面面垂直的应用．培养学生的空间想象能力和运算能力。2．过程与方法：掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问题．3．情感目标通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作

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所属课文：习题3.2

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2023-06-18 21:42:02

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学校：广州市第四十一中学

习题3.2教案1

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2023-06-18 21:42:02

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关键词：习题3.2教案1

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空间向量与垂直关系

——用空间向量解决平面与平面垂直问题

高二数学麦燕仪

教学目标 1．知识与能力：向量运算在证明面面垂直的应用．培养学生的空间想象能力和运算能力。

2．过程与方法：掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问题．

3．情感目标

通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识. 教学重点：向量运算在证明面面垂直中的应用．

教学难点：向量运算在证明面面垂直中的应用．21 新课导入设计

一、复习引入

1、利用向量求异面直线AB和CD所成的角，则cos

2、利用向量证明直线AB∥CD，只要证明

3、利用向量证明直线AB∥平面（平面的法向量为u），

只要证明

⑴ ⑵

4、利用向量证明平面∥平面（平面、的法向量分别为u、v），

只要证明

5、利用向量证明ABCD，只要证明

AB6、利用向量证明AB平面CDE，只要证明

只要证明 AB

二、新知识：

利用向量证明平面平面（平面、的法向量分别为u、v），

只要证明

三、例题讲解

例、在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD底面ABCD，E、F分别为棱AD、PB的中点，PDAD，求证：平面CEF平面PBC

课堂练习：1、直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，ABC60,点E是CC1的中点，且A1BA1D,求证：平面A1BD平面BDE

2、在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、M、N、P分别是棱（1）证明：BC1∥平面EFP；（2）在线段BB1上AB、AD、A1B1、A1D1、DD1的中点，是否存在点Q,使得平面EFQ平面MNQ？若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由。

四、课后作业

1、已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且AD2,AB1,PA平面ABCD，E,F分别是线段PF、BC的中点。（1）证明：PFFD；（2）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD？

2、四边形ABCD为菱形，ABC120，E,F是平面ABCD同一侧的两点，BE平面ABCD，DF平面ABCD，BE2DF,AEEC

(1)证明：平面AEC平面AFC；（2）求直线AE和CF所成角的余弦值。

3、在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，试在棱CC1上求一点P,使得平面A1B1P平面C1DE

教学反思

《用空间向量解决平面与平面垂直问题》是必修2学过立体几何，而选修2-1又学到空间向量在立体几何的应用，学生在用必修2的知识解决平面与平面垂直的问题的时候，很难找到其中一个平面的垂线，从而用空间向量来解决，降低思维能力，转为计算。

关于本教案的常见问题

Q：习题3.2教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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