3.1.1 空间向量及其加减运算设计意图｜教案在线预览

资料摘要

空间向量加减法及其运算学习目标：1、了解向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念。2、掌握空间向量的加法、减法运算。教学过程：1、学习空间向量的概念，表示法，向量的模，相等向量，相反向量，单位向量，零向量。2、结合平面向量的相关概念，对比学习空间向量的概念。3、思考：空间任意两个向量是

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-23 14:23:00

来源学校

学校：双峰县第一中学

3.1.1 空间向量及其加减运算设计意图

未知

2019-06-23 14:23:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.1.1 空间向量及其…设计意图

正文

空间向量加减法及其运算

学习目标：1、了解向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念。

2、掌握空间向量的加法、减法运算。

教学过程：

1、

学习空间向量的概念，表示法，向量的模，相等向量，相反向量，单位向量，零向量。

2、

结合平面向量的相关概念，对比学习空间向量的概念。

3、思考：空间任意两个向量是否也存在异面的情况？

结论：空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内，成为同一平面内的两个向量。

4、空间向量及其加减与数乘运算（和平面向量做对比）

推广：（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；

（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。

5、平行六面体

已知平行六面体ABCDA'B'C'D'，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：

⑴ABBC；

D’A’B’C’(2)ABADAA

探究结论：三个不共面的向量的和等于以这三个向量为邻边的平行六面体的体对角线所表示的向量。

6、共线向量：如果表示向量的有向线段所在直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量(或平行向量)。零向量与任意向量共线.

共线向量定理，可判断空间中两直线平行或三点共线问题

.A、B、P三点共线的充要条件：

DCABO,OPxOAyOB(xy1)

7、共面向量：平行于同一平面的向量,叫做共面向量. 注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面。

思考：什么情况下三个向量共面呢？

平面向量基本定理

空间四点P、A、B、C共面的充要条件

空间四点P、A、B、C共面

课本例题评讲：

如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD，在四条射线上分别取点E、F、G、H，并且使

OEOFOGOHk,

OBOCOD

OA求证：

⑴四点E、F、G、H共面；

⑵平面EG//平面AC. 小结

习题强化练习

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.1.1 空间向量及其加减运算设计意图