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关键词：2.2.4 平面与平面平…课堂实录

正文

平面平行的判定及其性质

一、教学目标（一）核心素养

引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理等活动，借助直观图形进行抽象总结，探索平

面平行的性质及其证明.学生要能用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述面面平行的性

质定理.空间几何元素之间的关系渗透化归与转化的数学思想，要让学生体会事物之间相互转

化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法. （二）学习目标 1.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述平面与平面平行的性质定理. 2.能应用平面与平面平行的性质定理解决一些简单的空间几何问题. 3.体会直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系的相互转化和类比. （三）学***面与平面平行的性质定理及其数学语言；2.平面与平面平行的性质定理的应用．

（四）学习难点 1.平面与平面平行的性质定理的抽象概括. 2.平面与平面平行的性质定理的应用．

二、教学设计教学设计

（一）课前设计

1．预习任务（1）读一读：阅读教材第 66 页至第 67 页，填空：平面与平面平行的性质定理：

如果两个平行平面同时和第

三个平面相交，

那么它们的交线平行.

平面与平面平行的性质定理的应用：

可以作为直线和直线平行的判定方法，也可以作为直线和

平面平行的判定方法，还可用来作空间中的平行线. （2）写一写：平面与平面平行的性质定理的符号语言：α‖β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a‖b. 2．预习自测

（1）已知平面

α‖平面

β，过平面

内的一条直线 a 的平面

γ，与平面

相交，交线为直线 b，则 a、b 的位置关系是( A．平行

【答案】A ) B．相交 C．异面 D．不确定

（2）已知直线 a‖平面

α，平面

α‖平面

β，则 a 与

的位置关系为________. 【答案】a? β

或 a‖β

（3）已知

α‖β，a? α，B∈β，则在

内过点 B 的所有直线中( A.不一定存在与 a 平行的直线 C.存在无数条与 a 平行的直线

【答案】D （二）课堂设计

1．知识回顾

（1）空间中平面与平面的位置关系有：

①相交；②平行. （2）平面与平面平行的判定定理：①文字语言：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。此即平面与平面平行的判定定理②符号语言为：③图形语言为：)B.只有两条与 a 平行的直线 D.存在唯一一条与a平行的直线

【设计意图】

复***面与平面的位置关系，为进一步探讨平面与平面平行的性质定

理做

铺垫.平面与平面平行的性质定理建立在平面与平面平行的前提下，所以学生应巩固和掌握平

面与平面平行的判定定理。2、问题探究探究一结合问题，概括出平面与平面平行的性质定理活动①归纳提炼定理观察长方体ABCD-A1B1C1D1的两个面：平面 ABCD 及平面 A1B1C1D1.（1）平面 A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面 ABCD 吗？答案：是的．（2）若m?平面ABCD，n?平面A1B1C1D1，则m‖n吗？答案：不一定，也可能异面．（3）过BC的平面交面A1B1C1D1 于B1C1，B1C1与BC是什么关系？答案：平行．由此，我们可以概括出以下性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相。

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2.2.4 平面与平面平行的性质课堂实录

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