2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案内容｜教案在线预览

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科目课题数学年级高一班级时间第3课时2.1.3 空间直线与平面的位置关系教学目标：了解直线与平面的三种位置关系，理解直线在平面外的概念，了解平面与平面的两种位置关系. 重点难点教学用具掌握线面、面面位置关系的图形语言与符号语言理解各种位置关系的概念PPT课件学习用具纸、笔教学

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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学校：湘潭市第十一中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案内容

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关键词：2.1.3 空间中直线与…优质课教案内容

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科目

课题

数学

年级

高一

班级

时间

第3课时

2.1.3 空间直线与平面的位置关系

教学目标：了解直线与平面的三种位置关系，理解直线在平面外的概念，了解平面与平面的两种位置关系. 重点

难点

教学用具

掌握线面、面面位置关系的图形语言与符号语言

理解各种位置关系的概念

PPT课件

学习用具

纸、笔

教学过程

一、复习准备：

1. 提问：公理1～4的内是什么？空间两条直线有哪几种位置关系？2. 探究：以长方体为例，探求一面对角线与各面的位置关系？二、讲授新课：

1. 教学直线与平面的位置关系：

①

讨论：直线和平面有哪几种位置关系？

→操作演示，示范说明。

②

定义：直线和平面平行：直线和平面没有公共点。→小结：三种位置关系：直线在平面内、相交、平行；→探究：公共点情况；→定义：直线在平面外：相交或平行的情况。

③三种位置关系的图形画法：

④

三种位置关系的符号表示：

aα a∩α＝A a∥α （后两个统称为aα）

⑤

练习：举出直线和平面的三种位置关系的生活实例；

结合空间几何体举例

⑥

练习：教材P54 例4；

练习题

→

小结方法：操作演示；

反

例排除

2. 教学平面与平面的位置关系：

①

以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？联系生活中的实例找面面关系. ②

讨论得出：相交、平行。

→定义：平行：没有公共点；相交：有一条公共直线。→符号表示：α∥β、 α∩β＝b →举实例：…

③

画法：相交：……

平行：使两个平行四边形的对应边互相平行

④

练***行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个平行平面相交

⑤

探究：A. 分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？

B. 三个平面两两相交，可以有交线多少条？

C. 三个平面可以将空间分成多少部分？

3. 小结：线面位置关系；面面位置关系. 三、巩固练习：

1. 三个平面两两相交于三条直线，交线不平行，求证：三条交线交于一点. 2. 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O, 求证：B、D、O三点共线. 3. 求证：空间四边形各边的中点共面. 4. 作业：P51 2、3题.

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教学后记

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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