1.2.3 空间几何体的直观图教学设计与反思

1.2空间几何体的三视图与直观图

1.2.3 空间几何体的直观图

人教A版必修2，高二，数学，第一章第二节

教学目标：

（1）掌握斜二测画法的作图规则；

（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.

教学重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。

教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图．

学情分析：在这节课之前，

学生已经认识柱、

锥、

台、

球及其简单组合体的结构特征，

具备了一定的空间想象能力、

几何直观能力。

但是学生个体差异比较明显尤其是在确定多边形顶点位置时就比较明显。所以我的设计是由浅入深，

从平面图形直观图到立体图形直观图，

层层深入。先让学生自学，然后提出你的问题，师生合作探究解决难点。

教学过程：

一．导入新课：

1.介绍什么是几何体的直观图，并让学生了解常用的一些空间图形的平面画法。

2.课件展示：

师：上面这些在纸上(二维平面)画出的空间几何体(三维)既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系。他们都是几何体的直观图。那么，这种画法是怎么做到的呢？（这种画法叫：斜二测画法）

板书课题：空间几何体的直观图

二．自学探究

1.课件出示自学指导：

请同学们阅读教材P16-18，思考下列问题：

（1）如何用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图？

（2）你能仿照P16例1画出水平放置边长为2的正三角形的直观图吗？

（3）如何画出一个几何体的直观图？

（4）请仿照P17例2画出棱长为2的立方体的直观图。

（5）几何体实物图中的点、线在直观图中会有怎样的变化？画直观图时应注意什么？

[来源:学科网ZXXK][来源:学|科|网]

2.自学检测[来源:学*科*网]

问题1（提问学生口答，课件展示强调）

问题2（请同学在黑板上展示他的答案，课件展示详细步骤）

师强调画水平放置的平面图形直观图的注意点：

(1)实物图中建系时要尽量考虑图形的对称性；(2)画水平放置平面图形的关键是：确定多边形顶点的位置；(3)圆的直观图通常不用斜二测画法来画，直接用椭圆模板画即可

问题3（提问学生口答，课件展示强调）

问题4（请同学在黑板上展示他的答案，课件展示作图过程）

问题5：（提问学生口答，教师补充强调）师：几何体实物图中的点、线的位置属性在直观图中不会发生变化（比如中点，线平行等），但是线段的长度，角度等可能会发生变化。画直观图时要注意被遮挡的部分必须画成虚线。

四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度

三．练习巩固

练习1 根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图.练习2：下列说法是否正确？

(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形. (2)两条相交直线的直观图可能平行. (3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直. (4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形. (5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.

练习3 如图，直观图所示的平面图形是（ ）

A.

任意四边形

B.

直角梯形

C.

任意梯形

D.

等腰梯形

练习4：如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B’到x’轴的距离为______.

练习5：右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA’B’C’，其中A’B’∥y’轴，B’C’∥x’轴，若ΔA’B’C’的面积是3，则ΔABC的面积是_____.

四．小结与作业

1.课堂小结：

[来源:学|科|网]1). 平面图形的斜二测画法的关键与步骤；

2). 简单几何体的斜二测画法；

3). 已知三视图，用斜二测画法画出直观图；

2.作业：P19-20练习1、2、3、4、5

板书设计：

空间几何体的直观图

斜二测画法

平面图形 空间几何体