1.2.1 中心投影与平行投影优质课教案

《中心投影》教学设计

1、教材的地位和作用

物体在灯光或阳光的照射下，会在地面或墙壁上留下影子，这是一种自然现象，人们从这一自认现象中得到启发，抽象出投影的概念，并利用投影原理来绘制视图，在生产实践中，制造机器、建筑高楼、设计火箭……无一不和视图有着密切的关系，人们常把视图称为工程师的语言。

投影是图形的一种变化，与前面所学过的轴对称、平移、旋转、中心对称、位似等平面图形的变化不同，投影是将空间图形变化为平面图形，在不同的投影方式下，有不同的投影规律。研究这些规律，是数学学科的任务之一，投影可分为中心投影和平行投影，一般来说，中心投影与人们的感官的视觉效果是一致的，，它常用来进行绘画、放映电影等；

本章的内容与空间图形有着密切的联系，是用平面图形刻画空间图形的重要方法和途径，是上一章内容的发展与提高，同时又是后继高中阶段学习空间图形知识的基础。因此本章内容对初中、高中数学课程内容的衔接起着承上启下的作用，对学生顺利过渡到高中阶段数学课程的学习有着十分重要的意义。

2、教学目标：

（一）知识与技能：

1、通过丰富的实例，认识生活中的投影现象，了解中心投影的概念，感受中心投影下的物体与其投影之间的关系。

2、通过操作、观察灯光下细竹签、平行四边形纸片的影子，抽象出点、线段、平行四边形的中心投影的规律。发展学生的空间观念和推理能力。

（二）过程与方法：经历观察、类比、交流、想象、应用、转化等过程，发展学生的空间观念和推理能力。

（三）情感态度与价值观：

体验数学活动充满着探索与创造，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维，感受数学中的美感。

教学重点：中心投影的概念

教学难点：中心投影的规律

课前准备：细竹签、平行四边形纸片

1

教学方法：自主探究、合作交流。

教学手段：多媒体演示

教学过程

形 式

教师活动

学生活动

举出生活中物PPT展示物体在阳引导学生光或灯光下形成观察图片影子的图片

（二）明确目标

大屏幕出示，师生共同明确本节课的学习目标。

（三）合作交流，探究新知

形 式

教师活动

引导学生自PPT 展示

主学习观察图片了解中心投影的有关概念

PPT 展示

引导学生观察细竹签的中心投影

引导学生观PPT 展示

察三角形纸片的中心投影

观察三角形纸片的中心投影

培养学生的观察能力及思考能力。

观察细竹签的中心投影

学生自主学习

学生活动

设计意图

增加学生对中心投影的感性和理性认识，并培养学生的识图能力。

体在光线的照创设现实问题情境，射下形成影子吸引学生注意力，激发学生兴趣。

设计意图

（一）创设情境，导入新课

引出课题

的生活实例 培养学生的观察能力及思考能力。

2

引导学生观PPT 展示

察平行四边形纸片的中心投影

引导学生对观察到现象PPT 展示

进行抽象、概括，并总结中心投影的规律和性质

引导学生观PPT 展示

察图片并完成互动探究题

PPT 展示

学生观察图片回答问题

反馈学生对知识的理解能力

学生抽象、概括，并总结中心投影的规律和性质你。

培养学生抽象概括能力与合作意识

观察平行四边形纸片的中心投影

培养学生的观察能力及思考能力。

例题反馈。

学生思考、计算

反馈学生的应用能力。

PPT 展示

PPT 展示

练习反馈

学生演练

反馈学生应用能力。

总结结论

学生总结

构建知识体系

（四）灵活应用，巩固练习

1、（当堂达标） 题目设计

163页练习1、2、3 设计意图

处理形式

培养学生的应用能力。

分组展示，互批3

163页习题1 考察学生对知识的理解、应用能力。

互改；

各组长汇报达标度。

2、通过本节课你有什么收获或困惑？

（引导学生总结方法，交流体会。）

（五）布置作业

A：课本习题8、1 A组第2、3题

B：课余探索：拓展与延伸题 （在作业布置上注意分层次，让探究延伸到课外）

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