4、正比例和反比例练习教学设计(教案)

正比例和反比例练习

灵山县新圩镇渌水小学 劳源翠

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第63-65页练习十一第3－8题。

教学目标：1.使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2.进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学重点：根据正、反比例的意义判断两种相关联量的关系。

教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。

课前准备：课件

课时安排：1课时

教学过程：

一、创设导入，明确目标。

1.谈话导入；通过前一阶段的学习，我们已经认识了正比列和反比例的意义，并学会了根据正、反比例的意义来判断两种量是否成正比例或者反比例的关系。今天这节课，我们重点练习正比例和反比例的相关知识。（板书课题）通过练习，进一步掌握正确判断两种量是否成比例或者反比例。

2.复习正反比例的意义。

指名说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。正比例反比例

xＸy＝k（一定）

3.指名说说正反比例的相同点和不同点。

1都有两种相关联的量。○2一种量随着另一种量变化。○3都必须有一个量相同点；○一定。

1正比例变化方向相同，不同点：正比例

○一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩2正比例相对应的两个数的比值（商）一定。反比例○1反比例变化方向相反，一小）。○2相对应的两个数的积一定。

种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。○y=k(一定）

x

二、基本练习

1.练习十一第1题。

学生独立完成。

2.

练习十一第2题。

学生自由读题，理解题意。

提问：根据两张表中的数据，想一想，长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？

提问：两个长方形的长和宽都是相关联的，为什么有的成反比例，有的不成比例？

3. 练习十一第4题。

（1）小组讨论；每个表里有哪两种量，哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例也不成反比例。为什么？

（2）指名回答，师生评价。

4.练习十一第5题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

5.练习十一第6题。

第（1）小题，引导学生根据四名同学看的是同一本书，理解“每天看的页数”与“看的天数”的乘积（也就是这本书的总页数）一定，所以，这两种量成反比例关系。

第（2）小题引导学生理解虽然“已看的页数”与“剩下的页数”的和是不变的，但这两种量不满足构成正比例或反比例的条件，所以，它们既不成正比例，也不成反比例。

三、综合训练，拓展提高。

1.练习十一第7题。

（1）学生理解题意后判断结论。

（2）引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

（3）教师小结：判断两种量成不成比例，或者成什么比例，要看两种量变化时有

没有比值或积一定的规律。如果不存在比值一定或者积一定的关系，就不成比例。如果比值一定就成正比例；如果积一定就成反比例。

2.练习十一第8题。

学生自主练习，再把每次输入的数与相应的计算结果记录在表格中，最后独立完成下面的问题。

四、达标练习，评价总结。

1.做检测题。

2.课堂总结：通过这节课的练习，你有哪些收获？

板书：正比例和反比例练习

正比例y=k(一定） x 反比例

xＸy＝k（一定）