实习作业 走进微积分优质课教案

人教版选修1-1第三章导数及其应用

实习作业-走进微积分

----韩晨

三维目标：

知识与技能：

1）

通过学生收集微积分的相关知识了解微积分的产生、历史背景、历史意义以及微积分的应用的相关知识了解微积分以及其重要性。

2）

通过数据收集微积分创立者牛顿、莱布尼茨的成长故事以及其微积分创立的过程感受科学名人的成长过程。

过程与方法：通过让学生自己分组后资料收集来体验主动学习的过程。感受科学家的成长过程。

情感态度与价值观：

1）

通过对于微积分的资料收集让学生体会收集的乐趣以及培养学生主动学习过程，养成正确的学习习惯。

2）

通过了解牛顿和莱布尼茨生平感受科学家的成长以及成功点，让学生能在以后学生生活中良好品质的养成。

3）

同学对微积分以及数学在生活中的应用体会微积分、数学的重要性，增加对两者的学习兴趣以及对数学的爱好。

重点：学生对于微积分相关知识资料的收集。

难点：学生关于微积分资料收集的完整度。

教学方法：由老师给出问题学生收集资料汇总上课回报展示。

教学过程： 第一课时教学准备：

1）

针对本节内容教师先进行数据的收集很整理，以书上给出的几个问题的基础上把问题扩充到更加细致的8个问题，然后提出问题，让每个学生自己选择感兴趣的问题自由结合分成8个组进行数据的收集，时间为一周。（周5下发问题，下周5上课）

2）

数据收集过程中可以图书馆查阅、网上搜索、以及相关学科老师咨询。

3）

活动方式以每组组长分配任务后学生回去自行查询，周一起来组长对于资料进行汇总去除重复点后全组同学在集体讨论选择合适内容准备上课时汇报。

4）

每组安排一名学生在上课时记录别组内容和本组内容相关知识。

5）

具体分组

分成6组，每组7-8人，组长进行具体分工。

第二课时：小组研究过程

1、学生问题确定

2、小组网络、图书馆、以及问卷等方式收集数据

3、选择合适方法处理整合资料

4、小组讨论结果

第三课时：小组汇报展示

师：上周给同学们布置的任务不知道大家准备的怎么样了？毛主席说过人多力量大，那么今天我们就来验证下我们班级的团结力量。下面先请第一组的同学展示下自己的收集成果并引导大家一起走进微积分的世界。亮出第一个问题: 1.什么是微积分？微积分的研究对象是什么?

（第一组学生展示）

2. 在初步了解了微积分以及微积分研究对象后，大家应该发现到我们文科在高中阶段只接触到了微积分中的简单求导运算以及切线问题。那么你是否了解中国和古代欧洲关于微积分有哪些代表性工作？下面请下一组同学来给我们展示。

2.中国和古代欧洲关于微积分有哪些代表性工作？

（学生展示）

总结下微积分创立分三阶段：极限概念；求积的无限小方法；积分与微分的互立关系。了解了古人对于微积分做的代表性

工作，那么微积分创立的时代背景是什么？请第三组同学展示自己的成果。

3.微积分创立的时代背景是什么？

（学生展示）

不错，下面我们和下面两组同学一起走进牛顿和莱布尼茨的世界，先来介绍下你们了解的牛顿吧：

（学生讲解牛顿的小故事）

看了上一组同学关于牛顿的介绍，那么我很期待下一组同学带我们大家走进莱布尼茨的世界. 牛顿和莱布尼茨的研究都是建立在前人的研究积累之上，那么历史上对微积分的创立发展的一些重要评价有哪些？你怎么看待这个问题？

第6组学生上台开始展示自己成果，投影上显示问题：

6.历史上对微积分的创立发展的一些重要评价有哪些？你怎么看待这个问题？

问全体同学：

1、微积分的创立说明了什么？有何历史意义呢？说下你对微积分应用的认识。

同学们说的很好，而且这个组的PPT 做到很好，给我们了更加直观的认知。我们通过他们的介绍发现微积分在生活中和我们精密相连。结合今天关于微积分的讨论，能否谈下数学对于各科的影响作用？

(展示第八题题目) 2、今天关于微积分的讨论，能否谈下数学对于各科的影响作用？

总结：数学是美的，因为他融入了生活，融入了世界的每一个角落。马克思曾说“只有当一门学科应用了数学之后，它才成为了一门真正的科学”。每一门科学中都体现着数学的价值，在人类即将写下的历史中，数学仍将不断地发展，随之而来的，就是科学和社会的进步。

教学反思：

实习作业是高中数学课程中一种新的学习方式，强调学生的自主阅读后探索、动手能力以及合作交流等学习能力，让学生能有好的习惯养成。本节课把原本枯燥的关于微积分相关数学史的教学变成了较为生动有趣的活动课堂.本节课的进行看似浪费时间，但换来的是学生更多主动地参与以及对于数学兴趣的提高，开阔了学生的视野、提升学生多方面的能力。曾有人说过：数学故事，对学生的成长具有启发作用；在历史的脉络中比较数学家提供的不同方法，可以拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力与思考弹性；从历史的角度注入数学知识活动的文化意义，可以在教育过程中实践多元化文化关怀的思想.这节课在学生收集资料的基础上，引导学生通过讲故事、作报告、合作交流等方式对微积分进行解析，让学生体会科学家们的精神以及微积分在数学中的地位和对科学发展的意义.以及数学在生活中无处不在的地方。