小结ppt配套的教学设计方案｜教案在线预览

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含参函数的单调性学习目标：会利用函数的导数研究含参函数的单调性，求单调区间. 一、基础自测：讨论下列含参函数的单调性（其中a为参数，aR），并求其单调区间. ①fxxalnx②fxxaxf③x2axex2f⑤x12ax2lnxx1,f④xln

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-06-26 00:20:00

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学校：四川省双流棠湖中学

小结ppt配套的教学设计方案

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2018-06-26 00:20:00

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关键词：小结ppt配套的教学设计方案

正文

含参函数的单调性

学习目标：会利用函数的导数研究含参函数的单调性，求单调区间. 一、基础自测：

讨论下列含参函数的单调性（其中a为参数，aR），并求其单调区间. ①fxxalnx

②fxxax

f③x2axex2

f⑤x12ax2lnxx1,

④xlnxax

f11

⑥xax32a2x23ax

二、小结：

讨论含参函数单调性的步骤：

2.易错、易混、易忽略点：

3.难点：

三、拓展

x1.

（2016全国1卷）已知函数fxx2eax1, 2（1）讨论fx的单调性；

（2）若fx有两个零点,求a的取值范围.

课中检测：（辽宁省朝阳市2018届高三一模）已知函数fx112，xaxlnxx2ax（常数a0）24（1）讨论fx的单调性；（2）设f'x是fx的导函数，求证：f'x4ex3alnx.

（广东省珠海市2018届高三3月检测）函数fxaxexlnxx,aR

（1）若a0，试讨论函数fx的单调性；

（2）若fx有两个零点，求a的取值范围.

课中检测：设函数f(x)eln(x1)ax.

（1）当a=2时，判断函数f(x)在定义域内的单调性；

（2）当x0时，f(x)cosx恒成立，求实数a的取值范围.

试题解析：（1）f(x)的定义域为(1,)，f(x)e记g(x)exxx12，

x1112，则g(x)ex，

x1(x1)211，此时g(x)0，

2(x1)11，此时g(x)0，

(x1)2当x>0时，ex1,当-1

∴f（x）在(1,)上是增函数.

（2）f(x)ex1a，由（1）知f(x)在(0,)上递增，所以当a2时，f(x)f(0)2a0，

x1所以f（x）在[0,)上递增，故f(x)f(0)1cosx恒成立.

当a>2时，记(x)f(x)cosx，则(x)e当x>1时，h(x)ex1asinx，

x1110，

显然当0x1时，h(x)0，从而(x)在[0,)上单调递增.

又(0)2a0,x,(x)0，则存在x0(0,)，使得(x0)0.

所以(x)在(0,x0)上递减，所以当x(0,x0)时，(x)(0)0，

即f（x）

综上，实数a的取值范围是a2.

考点：1.导数与单调性；2.导数的综合应用.

【方法点睛】本题考查了导数与单调性的关系，以及证明不等式的问题，综合性较强，重点说说导数与函数单调性的证明，一种情况是求函数的导数后，能够解得fx0或fx0的解集，从而得到函数的单调递增和递减区间，令一种情况是求导后，不能直接求得fx0或fx0的解集，需要求函数的二阶导数，根据二阶导数大于0或小于0的解集，求得一阶导数的单调增减区间，同时求得一阶导数的最大值或是最小值，从而得到一阶导数的正负，求得函数的增或减区间.

关于本教案的常见问题

Q：小结ppt配套的教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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