1.1.1 命题教学创新设计

1.1命题 教学设计

泾源高级中学 杨文宏

（一）教学目标

１、知识与技能：

（1）理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；

（2）能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：

（1）多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；

（2）写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：

命题的概念、命题的构成

难点： （1）分清命题的条件、结论和判断命题的真假

（2）命题的否定与否命题的区别； 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

（三）教学过程

学生探究过程：

1．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

(1)三角形的

三

个内角之和等于1800 ; (2)如果a,b是任意两个正实数，那么 a＋b≥2(ab)(3)如果实数a满足a2=9,则a=3; (4)中学生目前的学业负担过重; (5)中国将在本世纪中叶达到中等发达国家的水平 1／2 ;

2．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中 (1)(2)为真,(3) 为假, (4) (5)的真假需要根据实际情况确定，总是可以确定真假. 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 3．抽象、归纳

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

例1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; （真命题）

(2)若整数a是素数，则a是奇数; （假命题）

(3)指数函数是增函数吗？ （不是）

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; （假命题）

(5)x>15. （不是）

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题． 练习

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

1x4;

2有两个角为45的三角形是等腰直角三角形；2

3方程x10没有实数根.（4）求证∏是无理数

（5）若X是实数，则X2+4X+5≥0

4.命题的构成――条件和结论

上面例1 中的(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中，这种形式的命题是常见的. “若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 例2 指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分

解：(1)条件p:整数a能被2整除,结论q：整数a是偶数; (2)条件p:四边形是菱形,结论q：四边形的对角线互相垂直且平分. 有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如: 垂直于同一条直线的两个平面平行. 若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行. 例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假; (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等; 解：（1）若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行，它是假命题。

（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数。它是真命题。

（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等。它是真命题。

5.练习：P4：1.2.3 6.课堂小结

（1）、命题的概念（2）、能指出命题的条件和结论

7．思考题

一，下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么系? (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;

二，四种命题中任意两个命题之间有关系吗？是什么关系？它们的真假性之间有关系吗?是什么关系？

8.作业

P8：习题1．１Ａ组第1、题