1.1.1 命题优秀教学设计

授课题目

三维目标

1.1.1 命题[来源:Zxxk.Com][来源:Z,xx,k.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K]

第

1

课时

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点：命题的概念、命题的构成．

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假．

教

学

内

容

与

教

师

活

动

设

计

学生活动过程

学生回忆，互相交流

学生自主学习

一、复习准备：

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

例1 判断下列语句是否是命题，并说明理由．

π(1)是有理数；

3(2)若a与b是无理数，则ab是无理数；

(3)3x2≤5；

(4)梯形是不是平面图形呢？

(5)x2－x＋7>0；

(6)8≥10. 二、讲授新课：

1. 教学命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.

上述6个语句中，（1）（2）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题；

假命题：判断为假的语句叫做假命题. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. 变式探究1

下列语句是命题的有__________．(填序号) ①垂直于同一平面的两个平面相互平行吗？

②作直线a平行于直线b. ③4是集合{1,2,3}中的元素．

④在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a＝b，则A＝B. ⑤函数y＝x和函数y＝x2是同一个函数．

⑥2x－4＞1. ⑦3是无理数．

（学生自练个别回答教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的教师引导，由学生自主表述，教师点评

学生自主练习，教师随堂指导，分析和讲解．

p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式. 例2

把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．

(1)周长相等的两个三角形面积相等；

(2)偶数能被2整除；

(3)奇函数的图象关于原点对称．

思维启迪：要分清命题的条件和结论，并在写成“若p，则q”的形式时，尽量使句子通顺一些．

（学生自练个别回答教师点评）

变式探究2

将下列命题改为“若p，则q”的形式，并判断真假．

(1)当a>b时，ac>bc；

学生独立或合作(2)垂直于同一条直线的两个平面互相平行；

完成

(3)同弧所对的圆周角不相等．

当堂检测

1.下列语句不是命题的是(

)

A．3是15的约数

B．15能被5整除吗？

C．3小于2

D．1不是质数

2．下列命题，是真命题的是(

)

A．若ab＝0，则a2＋b2＝0

B．若a＞b，则ac＞bc

C．若M∩N＝M，则N⊆M

D．若M⊆N，则M∩N＝M

3．下列命题中真命题的个数为(

)

①面积相等的三角形是全等三角形；

②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；

③若a＞b，则a＋c＞b＋c；

由学生自主表述，④矩形的对角线互相垂直．

教师点评

A．1

B．2C．3

D．4

4．把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p，

则q”的形式为________．

5．下列命题：

2①y＝x＋3为偶函数；②0不是自然数；③{x∈N|0＜x＜12}是无

限集；④如果a·b＝0，那么a＝0，或b＝0.

其中是真命题的是________(写出所有真命题的序号)．

6．将下列命题改成“若p，则q”的形式，并判断真假．

(1)偶数能被2整除；

(2)奇函数的图象关于原点对称；

(3)同弧所对的圆周角不相等．

3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 三、巩固练习：

1. 练习：教材

P4

1、2、3

2. 作业：教材P8

第1题

四、总结提升

1、本节课你主要学习了

教学后记：