2.3 抛物线（通用）教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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专题十六圆锥曲线第三节抛物线一、知识梳理1、定义：平面内到定点F的距离等于到定直线l的距离图形标准方程焦点准线方程范围焦半径M(x0,y0)焦点弦长公式参数p的几何意义通径y22pxp0y22pxp0pF,02pF,02x22pyp0x22py

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2.3 抛物线（通用）教案设计（一等奖）

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关键词：2.3 抛物线（通用）教案设计（一等奖）

正文

专题十六

圆锥曲线

第三节

抛物线

一、知识梳理

1、定义：平面内到定点F的距离等于到定直线l的距离

图形

标准方程

焦点

准线方程

范围

焦半径M(x0,y0)

焦点弦长公式

参数p的几何意义

通径

y22pxp0

y22pxp0

pF,0

2pF,0

2x22pyp0

x22pyp0

pF0,

2pF0,

2xp

2xp

2yp

2yp

2x0,yR

MFx0p

2x0,yR

MFx0p

2y0,xR

MFy0p

2y0,xR

MFy0e1

2ABx1x2p

离心率

参数p表示焦点到准线的距离，p越大，开口越阔

过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径：2p

二、考点分析

考点一、定义的应用

例1、如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…

2xn，F

是抛物线C的焦点，若x1x2

考点二、标准方程

xn10，则PFP12F

PnF（

）（A）n10

（B）n20

（C）2n10

（D）2n20

x2y21的左顶点，例2、已知抛物线的焦点F是双曲线则抛物线的标准方程为_________

916

考点三：几何性质

例3、已知抛物线y2pxp0的准线经过点(1,1)，则抛物线焦点坐标为（）

2A.1,0 B．(1,0) C．(0,1) D．(0,1)

三、课堂检测

12x的焦点坐标是（） 411A.(,0) B.(0,) C. 0,1 D.1,0

16162、准线方程为x2的抛物线的标准方程为（）

1、抛物线yA.y24x B y28x C.y24x D.y28x

3、过抛物线y24x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，如果x1x26，那么AB＝．

x2y21的右焦点重合，则p的值为．

4、若抛物线y2px的焦点与椭圆6225、过抛物线y24x的焦点F作倾斜角为45的弦AB，则AB的弦长为 .

6、抛物线y24x的准线方程是

7、抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆x24y21的一个焦点，则此抛物线方程．

1x2y28、设椭圆221(m0,n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，2mn则此椭圆的方程为（

）

x2y2x2y2x2y2x2y2A．1

D．1

1

B．1

C．48646448161212169、（2015年5）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线C:y8x2的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则AB

（

）

（A）

（B）6

（C）9

（D）12

10、(2013年8)O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝42x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝42，则△POF的面积为(

)．

A．2

B．22

C．23

D．4

211、（2014年10）已知抛物线C：yx的焦点为F,A则

x,y是C上一点，AF5，x4000x0（

）

关于本教案的常见问题

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