1.1.2 四种命题教学评价实录

1. 1.2 命题及其关系（二）

顺昌一中

何金太

教学目标

进一步理解命题的概念，

了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.

重点难点

教学重点：四种命题的概念及

相互关系. [来源:Z,xx,k.Com]

教学难点：四种命题的相互关系.

教学过程与教学内容

教学

过程：

一、复习准备：

指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：

（1）矩形的对角线互相垂直且平分；

（2）函数

二、讲授新课：

有两个零点.

前提测评1 什么叫互逆命题？

一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题。



什么叫互否命题？

一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。

什么叫互为逆否命题？

一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中

一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题。

前提测评2 分别写出下列命题

A

原命题：若a>b，则a+c>b+c .

逆命题：若a+c>b+c，则a>b.

否命题：若a≤b，则a+c≤b+c

逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b

B

原命题：

若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。

逆命题

若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。

否命题

若四边形不是正方形，则

四边形两对角线不垂直。

逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。

前提测评3 C

原命题：若a>b，则ac2>bc2. 逆命题：若ac2>bc2，则a>b

否命题：若a≤b，则ac2≤bc2. 逆否命题

若ac2≤bc2，则a≤b

D

原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。

逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。

否命题：若四边形对角线不相等，则四边形是不平行四边形。

逆否命题

若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。

任

务

1 判断下列命题的真假，并总结规律。

原命题：若a>b，则a+c>b+c

逆命题：若a+c>b+c，则a>b

原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。

逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。

原命题：若a>b，则ac2>bc2 逆命题：若ac2>bc2，则a>b

原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。

逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。

任

务

2 

判断下列否命题的真假，并总结规律。

原命题：若a>b，则a+c>b+c

否命题：若a≤b，则a+c≤b+c 原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。

否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。

原命题：若a>b，则ac2>bc2 否命题：若a≤b，则ac2≤bc2 原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。

否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形

1. 教学四种命题的概念：

原

命题

若

，则

逆命题

若

，则

否命题

若

，则

逆否命题

若

，则

①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，

并判断它们的真假.

（师生共析

学生说出答案

教师点评）

②例1：写出下列命题的逆

命题、否命题、逆否命题，并判断它们的

真假：

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）正弦函数

是周期函数；

（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

（学生自练

个别回答

教师点评）

2. 教学四种命题的相互关系：

①讨论：例1中命题（2）与

它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.

②四种命题的相互关系图：

③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.

④结论

一：原命题与它的逆否命题同真假；[来源:Z|xx|k.Com]

结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.

⑤例2 若

板书

教师点评）

，则

.（利用结论一来证明）（教师引导

学生3. 小结：四种命

题的概念及相互关系.

三、巩固练习：

1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.

（1）函数

（3）若

，则

有两个零点；（2）若

，则

；

全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；

（5）相切两圆的连心线经过切点.

2. 作业：教材P9页

第2（2）题

P10页

第3（1）题