探索规律教学内容概述

《探索规律——探究模式的策略》教学设计甘肃省兰州市城关区雁园路小学刘力萍

教学内容:教科书第100页,例1。

教学目标:

1.使学生理解点与点之间连线段的内在规律,掌握正确计算线段数的方法。

2.使学生通过观察、分析、归纳等过程,进一步发展合情推理能力和问题解决能力。

3.使学生进一步体会数形结合思想,感受数学的魅力,增强数学学习的兴趣。

教学过程:

一、直接导入,发现问题。

1.呈现问题。

请大家在纸上任意点上8个点。(学生各自画点)每2个点可以连成一条线段,8个点一共可以连成多少条线段? 2.初次探究。

学生独立尝试连线,数线段,一会儿,纷纷表示“太乱了,数不清”。

3.揭示课题。

今天我们就一起用数学的思考方法去解决这个问题。(板书课题:数学思考)

二、教师引导,逐步探究。

1.教师引导。

师:同学们,8个点连出来的线段数量多,很难数清楚。所以这样的问题我们应该如何解决呢?

生:从简单的入手,复杂的问题简单化。

师:对,我们可以从简单的开始研究,化繁为简。(板书:从简单问题入手,化繁为简)发现其中的规律,巧妙的解决。

师:那我们可以从几个点开始研究呢?

生:2个。

教师在课件上示范画上2个点,连成连段,记录在下表中:

师:现在我们画第3个点。这个点画出来,会连成几条线段呢?(生观察回答后教师画出,并连线。)

师:相比上一次,为什么增加2条线段呢?

学生思考后回答。

教师在表格中继续记录成下表。

师:你能再说一说1、2、3所表示的含义吗?

指明回答。

2.学生探究。

(1)师:接下去要画第四个点了,这次又会产生怎样的情况呢?这次请大家自己试一试,填一填这个表格。

学生自己探究,很快发现,第4个点可和前面3个点连成线段,可新增3条线段,一共可以得到6条线段了。教师板书演示,肯定学生的探究,在表格中完善。

(2)师:用这样的思路,下面请大家继续往下探究,一直到得出6个点可以连成多少条线段,并思考这里有什么规律。

(3)学生自己探究。

有些学生已发现规律,教师鼓励学生再画一画、数一数,

确认一下规律是否正确。

3.反馈交流。

学生分组在投影下展示,并交流思考的过程,其他小组补充。

师:观察点数和增加的线段条数,你发现了什么?举例说一说。

学生交流后汇报。着重强调增加的线段条数是怎样得来的。

教师结合学生的回答,用课件演示,帮助学生理解探究的过程。

4.应用规律。

(1)解决8个点可以连成多少条线段。

学生独立计算并汇报,着重理解7的含义,指导算法。

和课前的思考过程相比较，让学生明白有序思考、探究规律的重要性。（板书：有序思考、探究规律）

（2）计算12个、20个点可以连出多少条线段。

学生独立完成并汇报过程。

5.总结归纳、提升思想。

n个点可以连出多少条线段？

学生汇报：1＋2＋3＋… ＋（n-1）

教师小结：我们刚才在解决这个问题的过程中，用到了一个非常重要的思想方法，那就是通过举例子，观察，分析，找出内在规律，最后归纳得出一个结论。这是一种推理的思想方法，是研究问题的重要思想方法，也是一种探究模式的策略。（进行相关板书）

三、应用策略，形成模式。

（2）第n幅图有多少个棋子？

学生思考、交流、汇报。

2、一个九边形的内角和是多少度？

引导学生从三角形、四边形研究。

学生小组合作完成并汇报。

3、111111111 × 111111111 =()学生从1× 1、11 × 11、111 × 111研究并找出规律,解决问题,巩固策略。

四、全课小结。

师生小结探究模式的策略,并以华罗庚的名言结束,激

发学生探究数学的欲望。