圆柱的表面积公开课教案（教学设计）

《圆柱的表面积》教学设计

一、学习目标

1.理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。

2.会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积,会解决有关圆柱的实际问题,培养和发展学生初步的空间观念。

3.渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点,培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。

二、学习重点

掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

三、学习难点

明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。

四、学习准备

ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等

五、学习过程

一、复习准备

师:上节课,我们进一步认识了圆柱,圆柱有哪些特征?它各部分的名称叫什么?

师:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课,我们一起来学习圆柱的表面积。(板书:圆柱的表面积)

师:我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形?(老师拿着长方形纸板)

师:那它的面积如何求?

师:圆的面积和周长公式是什么?

师:那圆柱的表面积怎么计算?是哪些面积的和呢?

师:现在我们一起来学习圆柱的表面积,刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积,底面积会求了,那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。

二、新知探究

1.圆柱的侧面积

(1)推导公式

在前面的学习中,我们已经知道圆柱的展开图(沿着圆柱的一条高剪开,圆柱的侧面是一个长方形):

师:圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论:

问题:①这个长方形和圆柱体有哪些关系?②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗?

师板书:

长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch

(2)利用公式计算(加深对公式的理解,并能灵活运用公式)例:一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米,求它的侧面积。(得数保留两位小数)

老师在黑板上板演。(规范格式) S侧=Ch=3.14×0.5×1.8 =2.826 ≈2.83(㎡)

答:它的侧面积约是2.83平方米。

尝试练习,让学生计算圆柱的侧面积。(教师巡视)

①一圆柱的底面周长是10厘米,高12厘米,求它的侧面积;②一圆柱底面半径是5厘米,高6厘米,求它的侧面积;

③圆柱底面半径是2分米,高是直径的2倍,求它的侧面积。

2.圆柱的表面积

(1)推导公式

同学们已经学会求圆柱的侧面积,那么如何求圆柱的表面积呢?

根据学生汇报过板书:

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和 S表=S侧+2×S底

(2)利用公式计算

例4:一顶圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。)

①学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积。)②求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)

③指定两名学生板演,其他学生独立进行计算。教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。

由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。

小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。

三、巩固训练

1.教材22页的做一做第1题 2.教材22页的做一做第2题

四、课堂小结

今天我们学习了哪些知识?

计算时要注意什么?

五、作业

数学同步训练