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圆的切线判定及有关计算典型例题AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使∠ACD=45°,(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AB=22,求BC的长。平行练习1、AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于D,DE⊥AC于交AC的延长线于E,(1)求证:PQ切⊙O;(2)若

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圆的切线判定及有关计算

典型例题

AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使∠ACD=45°,

(1)

求证:CD是⊙O的切线;

(2)若AB=22,求BC的长。

平行练习

1、AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于D,DE⊥AC于交AC的延长线于E,

(1)求证:PQ切⊙O;

(2)若AC=2,ED=3,求⊙O的半径。

2、点A、B、F在⊙O上,∠AFB=30°,OB的延长线交直线AD于点D,过点B作BC⊥AD于C,∠CBD=60°,连接AB,

(1)求证:AD是⊙O的切线

;

(2)若AB=6,求CB的长。

3、如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC是⊙O相交于点D,BC=3,CD=2. (1)

求⊙O的半径

(2)

连接AD并延长,交BC于点E,取BE的中点F,连接DF,试判断DF与⊙O 的位置关系,并说明理由

4、如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若AC=2,BD=3,求AB的长.

拓展练习

1、如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.

(1)求证:CF是⊙O的切线;

(2)求证:△ACM∽△DCN;

(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=

1,求BN的长.

4

2如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦。过点B作BC//AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD//AB,交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且BCP=ACD。

(1) 判断直线PC与圆O的位置关系,并说明理由:

(2) 若AB=9,BC=6,求PC的长。

A

O

D B M

C P

3.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,E是CB延长线上一点,且∠BAE=∠C.

(1)求证:直线AE是⊙O的切线;

(2)若EB=AB,cosE

4,AE=24,求EB的长及⊙O的半径. 5A

E

B

O

C

D

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