整式的加减公开课教案

第三章 整式及其加减 4．整式的加减（三） 一、学生知识状况分析 本节课是第三章《整式及其加减》中的第四节内容的第三个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学***门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，它起了一个承上启下的作用，是“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，要鼓励他们大胆尝试，充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、激发学习热情。

二、教学任务分析 本课旨在通过探索整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。

在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情境的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情境。 根据以上分析,确定本节课的教学目标如下： 1、进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；

2、经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力； 3、

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力； 4、通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。 本节课的重点是会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 本节课的难点是灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。 三、教学过程分析 本节课由五个教学环节组成： ①

复习引入 牛刀小试 ②

情景活动 合作交流 ③

思辨求真 归纳探究 ④

当堂演练 巩固提高 ⑤

师生合作 小结反思

其具体内容与分析如下： 第一环节 复习引入 牛刀小试

内容： 教师对去括号法则进行复习提问，安排一组同类项的辨析、合并同类项练习和去括号法则练习。

目的： 和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。

注意事项与效果： 教学中，教师和学生复习整理的方式可以多样化，可以口头设问，可以以简单的练习形式呈现，本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”。

第二环节 情景活动 合作交流

活动1： 全班分成多个四人小组，小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到

的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。

讨论1：这些和有什么规律？ 讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？ 如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 _____， 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 __ ___ ，这两个两位数的和为 _______。 活动2： 每名学生任写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？

目的： 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。

注意事项与效果： 涉及到应用整式的加减运算解决问题的情境很多，所以教学中还可以因地制宜的选择不同的情境，但务必注意留给学生充分的观察、发现、探索、交流的时间和空间。

第三环节 思辨求真 归纳探究 内容：

去括号合并同类项，

发现规律。整式的加减法的实质是求几个整式的 ____ 或 ____ ，其运算结果仍是 ____ ； 归纳：整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项。

八字诀：去括号、合并同类项 目的：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新

的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语

言表达能力。

注意事项与效果： 一是给学生自主探究的时间和空间，让学生养成独立思考问题的习惯。二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释和归纳。实践表明，给了学生充分的活动空间，学生会带给我们很多的惊喜。学生踊跃发言，不时闪现智慧的火花。 第四环节 巩固提高

拓展应用 例1：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？小明比小红多花费多少元？

方法一： 解：小红买笔记本和圆珠笔注意事项与效果： 例1由教师和学生共同完成，随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规范的进行整式的加减运算，完成情况很好。

当堂演练1：

当堂演练1：

完成“随堂练习”。

目的： 该题是比较灵活的先化简后求值题。对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

注意事项与效果：

例1由教师和学生共同完成，随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规范的进行整式的加减运算，完成情况很好。 第五环节 师生合作 小结反思

内容：

1.知识小结 （1）整式加减运算的法则 （2）数学思想——由特殊到一般

2.方法、技巧与规律小结

本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号。合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并。

3、作业本节习题1.2 知识技能1.2及问题解决 目的：培养学生的口头表达能力，帮助学生学会及时的反思和总结. 注意事项与效果: 学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，教师要鼓励学生积极参与，并给予适时恰当的评价，特别要关注平时表现不积极不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的机会，提高他们的自信。学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习。