测试ppt课件教学实录

树勋初中八年级数学期末复习专题《旋转》

知识点、概念回顾：

1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

如下图所示：

2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角大于0°，小于360°）。 3.旋转的性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

4.中心对称图形与中心对称：

中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

5．中心对称和中心对称图形的区别

区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中，其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。

如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。

6.中心对称图形的判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

7.中心对称的性质：

关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。

8.坐标系中对称点的特征 （1）关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）

（2）关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

（3）关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）

9.图案设计：利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计。

练习：

一、选择题：

1、下列图形中，中心对称图形的是（

）

A

B

C

D 2、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

3、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（

）

O

L

Y

M

P

I

C

A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

4、已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转180得OA1，则点A1的坐标为（

）

A．(a，b) b)

C．

a,bD．(b，a)

B．(a，5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（

）

A．向右平移7格

B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称

C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称

D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

6、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，

∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（

）

A．4

B．32343

C．

D．

3337、如图，在Rt△ABC

中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BEDCDE；④BE2DC2DE2

其中正确的是（

）

A．②④；

B．①④；

C．②③；

D．①③．

8、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是（

）

A．梯形ABCD是轴对称图形

B．BC=2AD C．梯形ABCD是中心对称图形

D．AC平分∠DCB 9、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是

（

）

1，-3），N（-1,-3）-3），N（-1,3）A．M（

B．M（-1，

3），N（1.-3）-3），N（1,-3）C．M（-1，

A

D．M（-1，

yAB’

FC’

Ox

A

MNBDEC30°

C

(第8题图）B 第7题

第8题

（第9题）

第6题

10、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（

）

A.120°

B.90°

C. 60°

D. 30°

二、填空题

11、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有

．（填序号）

12、如图P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=

13、如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合，如果AP=3，那么线段PP´的长等于-____________。

14、如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________.

B

Ay

P'

A B P

P x C

BO 第13题

第14题

A

C 第12题

15、如图，Rt△ABC是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C90，BC2，AB4，

则斜边AB旋转到AB所扫过的扇形面积为

，

点A在旋转过程中走过的路线长是

A C B AC

三、解答题

16、如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的1)．

坐标为(4，①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

△A1B1C1，②以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．

17，如图l－3－76，

正

方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积

18、如图3－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

DFCDFCONOGAGBEAEMB图3－图3－NDCFOEAGBM图3－