正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系ppt课件教学实录

24.3 正多边形和圆（一）

教学目标:

在掌握正多边形和圆的关系下: 1.了解正多边形的有关概念:正多边形的外接圆、正多边形的中心、•正多边形的半径、正多边形的中心角、正多边形的边心距．

2．掌握正多边形有关计算．

教学重点：正多边形的有关概念和计算. 教学难点:

概念多、内容杂,教学时间少. 教学关键:

抓住正多边形和圆的关系.

教学过程

一、复习引入

复习练习: 1.各边

,各角

的多边形是正多边形.

2.

n边形内角和=

3.

n边形外角和=

4. 正n边形每一个内角=

5. 正n边形每一个外角=

二、探索新知

1.正多边形和圆的关系及正多边形的有关概念. a.、图（1）—（4）分别把圆分成三等份, 四等份,五等份,六等份.同学们将这些分点依次连一连,看你会得到什么图形,为什么? b.我们以圆内接正六边形为例证明

c.结合上图给出以下概念，要求学生在具体图中找出

一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心:O

外接圆的半径叫做正多边形的半径:R

正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角:αn

中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距:r间

2．正多边形有关计算．

例(见P114) a.分析提问: 1.怎样求正六边形的边长? 2. 怎样求正六边形的面积? 3600b.解:∵中心角∠BOC==600 ,OB=OC 6∴△OBC是等边三角形

∴亭子地基的周长L=6×4=24(m) 作OP⊥BC于P,在Rt△ABC

, R=4

PC=BC=2 2r=422223

∴亭子地基的面积=6×1×4×23

2三、巩固练习

1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 2.各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角相等的圆内接

多边形呢?如果是,说明为什么,如果不是,举出反例.。

3. 正n边形的中心角=

,它与正n边形外角

4、OB叫正△ABC的

，它是正△ABC的

圆

的半径。OD叫作正△ABC的

。

5、∠AOB叫做正五边形ABCDE的

角，

D 它的度数是

6、如图，是正三角形ABC的半径是2，点O是中心。

E C （1）求它的边长、边心距；

（2）求它的周长和面积。

A .O

A F

O

四、归纳小结（学生小结，老师点评）

B C

本节课应掌握：

1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，•正多边形的中心角，正多边的边心距．

2．正多边形有关计算．

五、布置作业

P117.1—4题

教学反思：

1、讲解中心角概念时，要和学生讨论出求中心角的公式

2、学生回答问题时，要给学生思考时间，另外要等学生答完以后再作点评

B

5题

正多边形和圆课堂练习卷

复习练习: 1.各边

,各角

的多边形是正多边形。.

2.

n边形内角和=

；

外角和=

。

3.. 正n边形每一个内角=

；每一个外角=

。

探究：

图（1）—（4）分别把圆分成三等份,、四等份、五等份、六等份。同学们，请将这些分点连一连，看你会得到什么图形？为什么?

（1）

（2）

（3）

（4）

课堂练习：

1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? A 2.各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角相等的圆内接

多边形呢?如果是,说明为什么,如果不是,举出反例.。

3. 正n边形的中心角=

,它与正n边形外角

O

4、OB叫正△ABC的

，它是正△ABC的

圆

的半径。OD叫作正△ABC的

。

D

C 5、∠AOB叫做正五边形ABCDE的

角，

B

4题

D 它的度数是

6、如图，是正三角形ABC的半径是2，点O是中心。

E C （1）求它的边长、边心距；

（2）求它的周长和面积。

A

O .O

A F B

5题

B C