加法的运算定律优质课教案

加法运算律

教学内容:苏教版四下教科书第55~56页,练一练及练习九第1-3题。

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,结合具体实例,理解并掌握加法的交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算.

2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点:用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律,发现规律、概括运算律。

教学难点:概括运算律

教学准备:学***板课件

一.创设情境,引入新课

1、师:这节课,老师给大家讲一个德国著名科学家高斯小时候的故事,课件出示高斯小学的故事:

1+2+3+4+5+6„„+97+98+99+100=?

2、引入新课:高斯为什么能快速的找到答案,计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就

一起来探索加法中的运算律。板书:加法运算律

二. 探索规律

㈠探索加法交换律

1.出示情境图

瞧!四年级的同学们在开展活动跳绳和踢毽子的活动,从图中你获得了那些数学信息呢?根据这些数学信息,你能提出哪些用加法计算的数学问题?指几名学生说一说。

问题1:跳绳的一共有多少人?

问题2:参加活动的女生一共有多少人?

问题3:参加活动的一共有多少人?(电脑逐一出示)

师:看来大家想得很周到啊,这节课我们先来解决这样两个问题:

问题1:跳绳的一共有多少人?

问题2:参加活动的女生一共有多少人?

2.解决问题,研究规律

过渡:首先我们来解决第一个问题,谁来读一读。(指名读)

(1)出示:“跳绳的一共有多少人”。可以怎样列式?并说一说所列算式表示什么意思?

还可以怎样列式?

小结过渡:不管是28+17=45人,还是17+28=45人,求的都是“跳绳的有多少人?”因此它们的结果相等,我们可以把结果相等的算式用等号写成这样的一个等式28+17=17+28,仔细观察这个等式,等号左右两边有什么相同点?有什么不同点?

(2)小组活动一

1.试着举2组这样的例子,算一算。看得数是不是相等,如果得数相等,就用“=”连接。(拍照上传)

2.仔细观察这些例子,有什么共同点?

3.从中你发现了什么样的规律?用自己的话说一说,与小组同学交流。

全班汇报交流:平板展示汇报小组的式子

(3)小结:像这样的算式还有很多,综合大家的发现,我们可以得出这样的结论:两个数相加,交换加数的位置,和不变。(出示)

(4)不同形式表示规律

自主活动:用自己喜欢的方式(可以是文字,图形,符号)表示这一规律。(拍照上传) 小结:同学们表示的方法多样,想法也很棒,其实在数学上我们通常用字母a,b表示两个加数,因此,我们还可以写成a+b=b+a(指名回答)并板书,这个字母公式,就表示:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这是我们今天要学习的第一个重要的加法运算律,叫加法交换律,用字母表示:a+b=b+a

(5)练习

①其实,加法交换律我们并不陌生,请同学们回忆一下,以前学习的哪个数学知识当中运用了加法交换律,“加法验算”,举例说明比如583+68=电脑演示过程。其实这里面就已经运用了加法交换律,

②(抢答游戏)请利用加法交换律快速抢答!比比谁的反应最快!

逐一出示口算题目,让孩子快速抢答。

小结性过渡

(二)探索加法结合律

过渡:下面我们来研究第二个问题,看有没有新的发现?

1.出示第三个问题:“参加活动的一共有多少人?”你能列综合算式解答吗?学生自由列式,说说各算式所表示的意思(先算……,再算……)。在任务单上算算。

2.组织交流想法:a.(28+17)+23b.28+(17+23)c. 17+13+28(如果不想改变加数的顺序,应该怎样列式b)

3.强调:为了更加清楚地看出先算什么?我们可以给a第一道算式,加个小括号(红色显示)

4.比较这样的两道算式,我们是否也可以用等号连接呢?为什么?(因为结果相等)

5.比较:仔细观察,等号两边的算式,有什么相同和不同的地方,电脑显示,

(28+17)+23=28+(17+23)

比较:“=”两边的算式有什么相同和不同的地方?

学生汇报。电脑演示相同和不同的地方。

过渡:是不是所有这样的算式等号两边的得数都相等的?让我们一起来算一算。

出示:算一算:下面的

(45+25)+16 (39+18)+22 里能填上“=”吗?

45+(25+16

39+(18+22)

独立计算,指名回答:

6.小组活动二

(1)比较观察这三个等式等号两边有什么相同点。三个数相加有什么规律,用自己的话,与小组同学交流(出示)

小组活动二:

(28+17)+23 = 28+(17+23)

(45+25)+16 = 45+(25+16)

(39+18)+22 = 39+(18+22)

1.比较观察这三个等式,等号左边有什么相同点?等号右边有什么相同点?

2.思考:三个数相加有什么规律?用自己的话说一说与小组同学交流。

指名读一读要求,明确要求

(2)汇报交流。

(3)结论:通过上面的例子,我们可以得出这样的结论:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。如果用字母a、b、c分别表示三个加数,那么这个规律,还可以表示为(a+b)+c= a+(b+c)

这是我们今天学习的第二个重要的加法运算律叫加法结合律。(出示)与小组同学互相说一说什么是加法结合律?用字母公式怎样表示?指名说,一起说。

三.总结:这节课你学到了什么知识?

1.电脑出示课堂小结:

课堂小结归纳总结

一.加法交换律:两个数相加,交换加上的位置,和不变.

用字母表示为: a+b= b+a

二.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为: (a+b)+c= a+(b+c)

2.比较观察

仔细观察这两个加法交换律,它们有什么共同的特点和不同的特点?(指名说)相同点是:加数不变,等号两边的得数相等,不同的是:加法交换律改变了加数的位置,而加法结合律改变了加法的运算顺序,

四.巩固练习,

1.小试牛刀:那请同学们利用今天我们学习的加法运算律进行填空。

小试牛刀:在

里填上合适的数。并说说各用了什么运算律?

学生独立完成,指名回答。

重点讲解75+( 47+25 )=( + )+47

这里面运用了什么样的规律?(因为……所以……)

2.当堂检测(平板检测)

过渡:同学们到底学得如何呢?请接受老师的当堂检测。(评析,提出要求)

五.首尾呼应:

同学们,你现在知道高斯为什么会算得这么快了吗?对他就用了我们今天这节课学习的两个重要的规律:加法交换律和加法结合律(出示高斯故事),高斯的故事:老师很吃惊,高斯解释道:因为1+100=101,2+99=101,3+98=101……,49+52=101,50+51=101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出:101×50=5050,其实这里面不仅运用了加法运算律还有我们以后要学习的乘法分配律。

其实用你们的眼睛和大脑,仔细观察和思考,你将会发现更多的数学规律。

板书设计:

加法运算律

28+17=17+28 a+b=b+a 加法交换律

(28+17)+23 =28+(17+23) (a+b)+c=a+(b+c) 加法结合律