圆的周长教学设计模板

《圆的周长》教学设计

湖北京山小学许元枝

一、知识与技能:

1、通过具体情境使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的意义。

2、理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式。

3、正确运用公式计算圆的周长和解答见到的实际问题。

对于六年级的学生,通过前五年的学习,学生已经有了一定的学习能力,他们掌握新知识的能力已经越来越好,对于学习新的操作技能的能力也越来越强。而整体学生的学习风格是思维活跃、反应迅速,但往往思维深度不够,准确性稍微欠缺,所以在教学时一定要特别注意结合教学经验和课堂观察,通过提出挑战性的问题、引导学生运用合作、探究等方式进行

二、过程与方法:

1、通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动,使学生经历整个知识探究的过程。

2、通过对圆周率的研究,培养学生主动探究的精神,提高动手操作的能力和逻辑思维能力。

3、让学生经历圆的周长公式的推导过程,培养学生的比较、分析能力,体会化曲为直、转化和建模的数学思想方法。

三、情感、态度和价值观:

1、通过介绍古代的数学家祖冲之对圆周率方面的伟大贡献,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感,培养创新精神以及团队合作精神。

2、体会圆的周长与日常生活的密切关系,感受数学知识的魅力。

四、重难点

1、重点:理解圆的周长和直径的倍数关系,掌握圆周长的计算公式。

2、难点:理解圆周率的意义。

五、教学过程

(一)创设情境,激发兴趣:

师:同学们喜欢听童话故事吗?(喜欢)在动物王国里国王精心挑选了小猫和小狗进行赛跑比赛,国王要求它们以同样的速度,小猫沿着正方形路线跑,小狗沿着圆形路线跑,你们猜一猜谁先获胜。(小狗先到)可是小猫觉得很委屈,其他小动物们也觉得不公平,你们有什么想法?

生1:小猫小狗应该跑同样的路线。师:那意思说着两条路线不一样长吗?(恩你来说一说)生2:我觉得一起跑的话,要跑正方形路线都跑正方形,要跑圆的路线都跑圆,不可以一只跑圆一只跑正方形。(好,请坐)

师:那么也就是要确定这两条路线是不是一样长,我们怎样确定?生:求出正方形的周长,求出圆的周长

师:要求小狗走过的路线,实际上求的圆的什么?生齐声(圆的周长)那我们今天就来学习圆的周长。

(二)迁移类推,认识圆的周长

1、圆的周长的概念:

师:观察圆和正方形的周长有什么区别?(正方形的周长是直线,圆的周长是曲线)

师:对,圆的周长是曲线。

师:哪是圆的周长呢?(课件出示圆演示)生1:围成圆的这条线的长度叫圆的周长。

生2:圆的周长要从一点开始到这个点结束师:那你认为什么是圆的周长呢?

师:这条线是什么形状的?

生:曲线

师:是曲线,那你能完整地说一遍吗?生:围成圆一周的曲线的长度叫圆的周长。

师:真好!请同学们拿出你的圆片,用手摸一摸,感受一下圆的的周长。

2、自主探究求圆的周长的方法:(1)提出问题,小组合作

师:利用手中的工具,你们打算怎样测量圆的周长呢?谁来说说你的方法?

生1:我用绕绳法测量圆的周长。生2:我用滚动法测量圆的周长。生3:我用软尺测量圆的周长。

师:那你们就用你们的方法在小组里测量吧

师:老师看到了你们在小组中表现都很精彩,哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家?

生1:我用线在圆上绕一圈,然后量出线的长度就是圆的周长。(师协助学生把线段拉直)师:这种方法还真不错!请看大屏幕感知绕绳法。

师:还有其他方法吗?

生2:我把圆在直尺上滚动一圈,在起始点做一个标记转动一周再回到这个点,就能量出圆的周长。

师:这个办法也很妙!为了大家看的更清楚些,老师把这种方法重新演示一遍,同学们看屏幕(白板:设计动态图圆沿着尺子滚动一周):圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。生3 :用软尺测量。

师:这位同学用的是软尺,道理和刚才类似,是把绕绳的方法和滚动的方法的优点结合起来这种方法也很便捷。

师:我们同学真是太棒了,想出了不同的方法测量圆形的周长,都是把圆周长这条曲线转化成了线段,然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长实际上是化曲为直的过程(化曲为直),这里运用了一种很重要的思想(板书:转化)转化是数学中很重要的一种数学思想。

3、探究圆的周长的计算公式:

(1)设疑

师:同学们想出了好几种方法求圆的周长,真棒!

师:在同学们经常去的游乐园有一架大型的的摩天轮,它的框架也是圆形的,刚才的方法能测量出这个圆的周长吗?(不能)

生:不能。

师:为什么呢?

生1:我们没有那么长的绳子,更不可能用滚动的方法和绕绳法的方法。

师:我给你一根足够长的绳子。可以吗?

生2:就算我们有足够长的绳子,可是量起来太困难。

师:看来用测量的方法是有一定局限性的,那咱们试着找一种更简便、更科学的办法来解决这个问题好吗?(好)

(2)探索规律

师:同学们请看屏幕上要求。(白板拉幕式展开要求)谁来大声读出来(一生读)

注意观察,猜猜看:

1.观察这三个圆,看看谁的周长最长?2.猜猜看,圆的周长与什么有关?3.圆的周长与直径有怎样的关系?圆的直径越(),那么它的周长就越()

师:看来圆的周长和直径的确有密切的关系,我们就先来研究圆的周长与直径有怎样的关系?

师:每组用自己喜欢的方法去测量出手中大小不同的三个圆的周长,完成表格。

1.小组同学做好分工,组长选好测量员、记录员、计算员、汇报员。

2.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。

学生汇报

1.组内分享完成的实验报告单,

讨论圆的周长和它的直径有什么关系?

2.每组选出一个有代表性的实验报告单,展示到投影仪上。

3.你发现了什么?

生:我发现这些圆的周长和它的直径的比值都是3点多。

师:你们都是用周长除以直径吗?都得3点多吗?

师:3点多还可以说成什么(3倍多)也就是3倍多一些。你能叙述完整吗?

生:我发现这些圆的周长总是它直径的3倍多一些。

(3)计算圆周率的近似值

师:是否是所有的圆的周长总是它直径的3倍多一些呢?我们再来验证一下。(出示一个动画滚动法展开定位,师拖动圆测出三倍多)通过验证,你得出了什么结论?(圆的周长总是它直径的3倍多一些)

(自问)我们发现的规律,跟圆的大小有关吗?(无关)所以我们说圆的周长总是其直径的3倍多一些。

(板贴)发现这个规律也有我国古代数学家的贡献,你们知道他是谁吗?(课件:介绍圆周率,周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示……)师:通过介绍,你对圆周率有哪些了解?

生:圆周率表示的是周长与直径的比值。

师:由于π是一个无限不循环小数,在计算的时候,一般取两位小数。(板书:π≈3.14) (4)推导圆周长的计算公式

师:根据圆周率的意义,思考怎样计算圆的周长?(圆的周长等于圆周率乘直径)

师:如果用字母C表示圆的周长,那么C=?(板书:C=πd)

师:如果知道了圆的半径,怎样计算圆的周长?(板书:C=2πr)为什么?师:要计算圆的周长,只要知道什么就可以了?(直径或半径)

三、实践应用,内化提高

(一)实际应用

师:我们已经掌握了求圆的周长,现在请口答:求下面各圆的周长。(只列式不计算) (课件出示)已知什么?求什么?运用哪个公式?

师:回答的很好,继续闯关(课件出示)闯关成功。

师:那现在我们能够解释猫狗赛跑不公平的问题了吗?(集体解答)找个别学生说思路。正方形周长100×4=400米圆的周长3.14×100=314米

所以小猫跑的路程比小狗长,所以不公平。

师:同学们还想继续挑战自己吗?(想)课件出示

判断:

1、π=3.14 ()

2、只要知道圆的直径或者半径,就可以知道圆的周长()

3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

选择填空:

1、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的()

A.半径B.直径C.周长

2、圆的周长是直径的()倍。

A. 3.14 B. πC. 3

3、大圆的周长除以直径的商()小圆的周长除以直径的商。

A. 大于B. 小于C.等于

生活应用:

小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)

四、知识拓展

1冒险岛:

小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛(如图)。你能计算出花坛的周长吗?

2思考题:

如图,红色跑道为两个直径50m的半圆,蓝色跑道为直径100m的半圆。小狗绕里面的小圈跑(如图红色线条),小猫从外圈跑(如图蓝色线条)小狗心想从里圈跑要比外面的大圈近,这个第一肯定是拿定了。你们能猜到比赛结果吗?小狗的阴谋能得逞吗?

这次小狗的阴谋没得逞,他俩又进行了第三场较量,红色跑道为三个直径分别为50m、30和20m的半圆,蓝色跑道为直径100m的半圆。这次小狗让小猫绕里面的小圈跑(如图红色线条),自己从外圈跑(如图蓝色线条),这次小狗能获胜吗?(课件展示)

五:全课小结:

师:看来数学在生活中处处都在,希望同学们用数学的眼光认真的观察生活。学完了这节课你有什么收获?(多生说)

师引导:(1)今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是()和()的比值,它用字母()表示, 我国古代数学家()很早就发现了。

(2)我还知道圆的周长总是直径的()倍。已知圆的直径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长。

六、板书设计

圆的周长

化曲为直圆的周长/ 周长直径=圆周率(π≈3.14)

圆的周长都是它直径的3倍多一些C=πd C=2πr 例:一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米?(得数保留两位小数。)

3.14×0.95

=2.983

≈2.98(米)

答:这张圆桌的周长大约是2.98米。