1.1.1 命题优秀教案范文

公开示范课

《含有一个量词的命题的否定》教案

新绛二中 崔海萍

【教学目标】

1.知识技能

（1）通过对实例的探究，让学生发现总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的训练，让学生能够正确地对含有一个量词的命题进行否定．

2．过程与方法: 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

3.情感态度价值观

通过实例解析，培养他们的辨析能力以及良好的思维品质，渗透辩证唯物主义思想【教学重难点】

教学重点：

会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学难点：对含有一个量词的命题进行否定的理解过程．

【教学方法】

讨论讲授相结合

【教学过程】

一．复习提问

1 什么是全称命题？

什么是特称命题？

2 之前我们学习了逻辑联结词“非”．对给定的命题p ，如何得到命题p 的否定（或非p ），它们的真假性之间有何联系？

二．新课

1 温故知新

判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）x∈R, x2－2x＋1≥0。

（4）有些实数的绝对值是正数；

（5）某些平行四边形是菱形；

（6） x∈R, x2＋1＜0。

2 推理、判断

你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述）

前三个命题都是全称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，

存在一个矩形不是平行四边形；

命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，也就是说，

存在一个素数不是奇数；

命题（3）的否定是“并非x∈R, x2－2x＋1≥0”，也就是说，

x∈R, x2－2x＋1＜0；

后三个命题都是特称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

其中命题（4）的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说，

所有实数的绝对值都不是正数；

命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说，

每一个平行四边形都不是菱形；

命题（6）的否定是“不存在x∈R, x2＋1＜0”，也就是说，

x∈R, x2＋1≥0；

3．发现、归纳

从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。

一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

全称命题P：

xM,p(x)

它的否定￢P xM,p(x)

特称命题P：

xM,p(x)

它的否定￢P：

x∈M，￢P(x) 全称命题的否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。

4．巩固练习

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：

（１）

p：所有能被3整除的整数都是奇数；

（２）

p：每一个四边形的四个顶点共圆；

（３）

p：对x∈Z，x个位数字不等于3；

2（４）

p： x∈R, x＋2x＋2≤0；

2（５）

p：有的三角形是等边三角形；

（６）

p：有一个素数含三个正因数。

5 小结

全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。

6作业

习题1.4A组第3题：B组（1）（2）（3）（4）

7 教学反思

本节内容看似简单，结论容易记忆。但是全称命题的否定是特称命题和特称命题的否定是全称命题的推导理解，学生要想真正理解是有困难的，要想讲清楚讲透彻，教师就要在教学过程中，从实际例子慢慢引导，引导学生一步一步去推导，用自己的话把题目的意思理解透彻，表述清楚，方可循序渐进得出结论。因此，在讲例题时一定要让学生主动积极的参与，踊跃发言，各抒己见，及时反馈，纠正错误。学生才能真正的理解掌握。