复习题9优质公开课教案

不等式与不等式组复习教案

盖石学校 2019年5月22 基本知识点：

不等式和不等式组: 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如：x12，3-44-3，a0，a20等都是不等式．

用数轴表示不等式的解集：大于向右画，小于向左画，有等号(，)画实心点，无等号(>，<)画空心圈．

不等式性质：1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．[来源:学*科*网Z*X*X*K]

2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

不等式的解集：

不等式组

在数轴上表示的解集

解 集

x＞a

小小（＜＜）取较小；

口 诀

大大（＞＞）取较大；

xa

xbxa

xbxa

xbxa

xb不等式应用题：

⑴审题，找出不等关系；

⑵设未知数；

⑶列出不等式；

⑷求出不等式的解集；

⑸找出符合题意的值；

⑹作答。

大（＞）小小（＜）大取中间；

空集（即无解）

大（＞）大小（＜）小取不了。

方法一：⑴找关键词——不等量

⑵找对比（两种情况），设未知数

⑶找总量

⑷总量已知：两种情况各自与总量比较（两个不等式）

方法二：⑴找关键词——不等量

⑵找对比（两种情况），设未知数

⑶找总量

⑷总量未知：两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限）

方法三（两种方案比较）：⑴找出两种方案的，设未知数

⑵分别列出两种方案的费用

⑶分情况讨论（结合人数）

不等式常见考点：1.解不等式（组），并推断出与题意相吻合的解

2.不等式中含有未知正负的系数时对解的讨论

3.逆向运算：由不等式的解反推未知系数的范围

4．实际问题与不等式组

例题演练：

52x11.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 . xa02.求不等式x36x13的非负整数解．

36

3.求不等式

2(4x3)5(5x12)的所有负整数解．

362x3a7b4.若不等式组的解集是5x22，求a，b的值。

6b3x5a

5．已知方程组

2xy13m,①x2y1m②的解满足x＋y＜0．求m的取值范围．

6.已知：关于x、y的方程组

7.当2(k3)3x2yp1,的解满足x＞y，求p的取值范围．

4x3yp110kk(x5)时，求关于x的不等式xk的解集．

34

8..已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

9.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

(1)x只有一个整数解；

(2)x一个整数解也没有．

10.k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的解大于2且小于10?

11.解关于x的不等式2x＋1≥m(x－1)．(m≠2)

12..知关于x、y的方程组xy2m7，的解为正数．

xy4m3(1)求m的取值范围；

(2)化简｜3m＋2｜－｜m－5｜．

13.如果关于x的方程3(x＋4)－4＝2a＋1的解大于方程取值范围．

3x4a,14，已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．

x20.4a1a(3x4)x的解，求a的43

x15x3,215.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．

2x2xa3

16.(1)比较下列各组数的大小．

221332______,______,

3314432258810______,______

995171710bbm,请证明你的结论

(2)猜想：设a＞b＞0，m＞0．则______aam

1______24______513,2346,56

应用题：

【例1】

一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?

方法：⑴找关键词——不等量

⑵找对比（两种情况），设未知数

⑶找总量

⑷总量已知：两种情况各自与总量比较（两个不等式）

习题演练：

某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人。问该宾馆底层有客房多少间?

有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？

【例2】把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面

的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？

方法：⑴找关键词——不等量

⑵找对比（两种情况），设未知数

⑶找总量

⑷总量未知：两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限）

变式练习：

某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？

【例3】某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，哪家旅行社比较好？

“方案比较”：⑴找出两种方案的，设未知数

⑵分别列出两种方案的费用

⑶分情况讨论（结合人数）

变式练习

5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？