分式加减的综合练习优质教案设计

课题：分式的加减（三）

双流金桥初级中学学校：覃叶

一、

教学目标

1、

对异分母分式加减的复习巩固。熟练掌握分式混合运算的运算顺序，并且灵活运用运算律简便运算。对于先化简再求值的分式运算能够熟练应用。

2、

让学生有足够的时间独立思考运算过程，培养学生独立思考的能力。

3、

通过小组合作等方式让学生充分思考，讨论，交流，让学生感受数学课堂的趣味性。

二、

教学重点

分式混合运算的运算顺序，并且灵活运用运算律简便运算。

三、

教学难点

对于先化简再求值的分式运算能够熟练应用。

四、

教学方法

互动探究式合作教学

五、

教学准备

自己解读教材，解读期末试卷，解读教辅，了解学生课前学习能力。

六、

教学流程

环节

环节一：任务一

教学设计

课堂观测记录

教学建议

情境引入

[设计意图] 让学生用分式分别表示原计划和实际所用的时间，在第二问题的时

采用分式的减法回顾异分母的分式减法的运算。注意引导学生回顾异

分母的分式加减法法则。是先

通分

，化为

同分母

的分式，

然后按照 同分母 分式的加减法法则进行计算。

提出问题

提出问题：同学们，你们对分式的加减运算是否真的没有问题了呢？

空口无凭，需要行动来证明。接下来进入下一环节。

1

环

节

二

探索

任务二：

[设计意图] 第一个题是需要对分母先进行因式分解，从而更加准确找到最简公分母，注意有的学生可能会不因式分解，直接两个分母的乘积作为公分母，这是对最简公分母的没有理解透彻的表现。

第二个题是针对第一个题的强化学生对通分的理解，先要因式分解，再准确得找最简公分母，注意引导学生最后的结果需要是最简形式。

解任务三：

决数学问

题

[设计意图]

这两个题主要是有梯度两个题的对应练习。第一次题第二个题是有个

“陷阱”设置，教师准备了两种正确的解法，第一种是把后面-x+1看成-(x-1),利用整体思想进行通分，第二种需要多留意学生的解法，部分学生不会采用整体思想，采用逐步通分的形式，也是正确的。

环节三

运用

形成数学任务四：

[设计意图]

在这个环节，我主要想解决本节课的重点。设计了三个题，这三个题和前面的题型不同在于都加了括号。让学生明白，分式的混合运算和分数的混合运算顺序是一致的，先乘除后加减，有括号先算括号里面。对于第一个题的设计和第二个题的设计，还要引导学生灵活运用分配律，比如第一个题对于先括号里面还是利用分配律打开括号运算2

技能

简便程度区别不大，但是对于第二题就更加适合灵活利用分配律来运算。第三个题的设计主要想体现学生在运算的时候利用整体思想，把

a2b2看成(a2b2)，然后再利用分配律进行运算。注意观察学生独立完成的结果，部分学生可能会忽视运算顺序，先把“11”进行通分运算，这样是不可以的。

2aab当学生熟练掌握分式混合运算的前提下，教师要引导学生对多题型的认识，因此进入本节课的难点学习。

任务五：

[设计意图] 对于这种“先化简，再求值”的类型的题，在课堂上和学生一起思考是很有必要的，在期末考试中也是经常涉及。分式最后的化简结果为x2x2”“2”，而条件给出的是“，部分学生会出现用特殊值2yxy法，这样的做法不具备数学的严谨性。引导学生从两个思路出发，对x2x2进行变形，变成“x2y”，然后把2中的x变成2y。2yxyx2第二种思路是2的分子分母同时除以y2（y20），然后利用2xyx2x2得到24，从而得到代数式的值。注意，学生的思维是灵yy活的，在这样的引导下，还会有学生会分子分母同时除以“xy”（xy≠0）,等的可能，这种做法也是科学的。

3

[设计意图] 针对重难点的巩固练习，对分式的概念也进行了复习。部分学生会忽视分母不为零的要求，从而在取值上面出现问题。

环节四

小结

深化数学技能

环节五

性质

拓展数学思维

[设计意图] 本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显. 引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使数学技能深入化。

[设计意图] 完成相应练习，对学生学习本节课知识进行检验。教师可根据学生学习能力再进行设计上的侧重.比如，学生学习能力较强，可在实际问题中抽象分式混合运算的模型环节、课后的拓展环节增加适当的深层次的内容，以满足学生的学习需要。

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