一元一次不等式的应用教学设计(第二课时)

9.2 《一元一次不等式》

【教学目标】

1．

了解一元一次不等式的概念。

2．

掌握一元一次不等式的解法，并能将其解集在数轴上表示出来。

3．

在探究一元一次不等式的概念及其解法过程中，进一步体会类比和化归思想。

4．

在学习过程中敢于发表自己的想法，养成独立思考、严谨求实的科学态度。

【教学重点】一元一次不等式的解法

【教学难点】正确运用不等式的基本性质求解一元一次不等式

【教学用具】

PPT 、实物投影、学案

【教学过程】

一、温故知新

【想一想】这两天学习了不等式的概念及性质，还记得我们采用了怎样的学习方法吗？

下面我们该研究什么内容了？是否也可采用相同的学习方式？

师生活动：教师设问，学生思考，回答，引出本课新知．

设计意图：通过教师的设问，带领学生回顾所学的知识及方法，进而引出本课新知。

二、动脑思考、探究新知

【探究1】什么是一元一次不等式？

活动1：观察下列不等式：（1）x51（2）3x2x1（3）（4）-5x3说说它们有哪些共同特征？

师生活动：学生在教师引导下从未知数的个数、次数两方面观察、得出结论。

设计意图：通过实例引导学生观察一元一次不等式的特点，培养他们的观察、归纳能力。

问题：你能类比一元一次方程的概念定义一元一次不等式吗？

只含一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

1

1x7

4

师生活动：学生在教师的启发、引导下，尝试给出一元一次不等式的概念。

设计意图：培养学生运用类比的思想学习数学概念。

【例1】下列不等式中，一元一次不等式是（ ）

A.x5

B.2x1x2

C.x2y1

D.2x13

x师生活动：教师出示例题，学生独立思考并回答

设计意图：通过例1，帮助学生进一步理解、体会一元一次不等式的概念。

【探究2】如何求解一元一次不等式？

【例2】解不等式x12x51，并将其解集在数轴上表示出来。

64师生活动：（学生独立完成后，师生讲评，共同整理解题步骤）

先回顾解一元一次方程解一元一次不等式

1、解题思路：

2、求解步骤及依据：

进而学生求解（要求写出每一步的操作及依据）

x12x5x12x5116464

解：去分母，得（等式性质2）去分母得：（不等式性质2）

……… ………………设计意图：有意识引导学生运用类比的方法探究一元一次不等式的解法，进一步让学生体会类比、化归、数形结合等思想。在探究过程中完培养学生分析问题、解决问题的能力及独立思考的习惯。

【总结】解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？

师生活动：学生在教师的引导下，比较二者的求解过程，思考并回答。

设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法后，引导学生对比一元一次方程与一元一次不等式的解法，思考二者的相同与不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。

2

三、练习反馈

解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来

15（1）-x≤（2）

36（3）2x2x15(x1)2(x1)（4）

1

2363师生活动：教师出题巡视，学生独立完成

设计意图：检测学生对一元一次不等式解法的掌握情况。

四、归纳小结，强化思想

通过本课的学习，需要我们掌握：

1、

一元一次不等式的概念。

2、

怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同和不同之处？需要注意什么？

3、

解一元一次不等式时运用了哪些数学思想？

师生活动：学生归纳小结，教师纠正。

设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等层面，提升对本课所研究内容的认识。

五、变式训练，拓展提升：

例3：求不等式4x13(2x1)的所有负整数解

34师生活动：教师引导学生圈画题目中的特殊条件，养成良好的审题习惯。学生思考、讨论，求解。

设计意图：培养良好的身体习惯，标注关键词

六、布置作业：

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