等式的性质与方程的简单变形优质课教案设计

等式的性质

学习目标：

1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.

2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．

3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．

学习重点：

了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程. 学习难点：

运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．

一、

创设情境

复习导入

问题1.什么叫方程？

含有未知数的等式叫方程. 问题2.什么叫方程的解？

使方程等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解. 问题3 你能观察出下列方程的解吗？

（1）4x＝24；

（2）x+1=3；（3）2x1223x13

57用观察的方法解比较复杂的方程是困难的.

因此，我们还要讨论怎样解方程. 定义：方程是含有未知数的等式.像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a＝b表示一般等式.

二、实验探究

学习新知

问题：由它你能发现什么规律？

如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 把一个等式看作一个天平，

等号两边的式子

看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天

平两边保持平衡

问题：等式有什么性质？

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c

问题1：

如果a-b+c＝m，根据等式的性质1，你能得到其它等式吗？

如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.

等式的性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc；

如果

a＝b(c≠0)，那么三．例题讲解

判断：

ab

ccmn，那么2m=3n；

32a（2）如果a=b，那么1；

b（1）如果（3）如果cx=cy，那么x=y；

（4）如果ab，那么a=b. cc

例2：利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7＝26；

（2）-5x＝20；

（3）

1x54

.

3思考：

已知：2a-b+4c=7，a+4b-c=8，则a+b+c= ____.

四、课堂小结

布置作业

谈谈你有什么收获？

作业：课后相关练习