5.4 平移 ppt配用优秀教学设计

《用坐标表示平移》教学设计

江门市实验中学 李晓文 学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；

学习难点：利用坐标变化与图形平移关系解决实际问题

学具准备：三角板

学习过程：

一、学前准备

阅读课本第75、76、77页内容

二：教学过程：

（一）情景引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题. 1．首先观看9.3阅兵式短片，然后提出问题：

第一：短片中,方阵可以看成是进行什么运动？

第二：方阵的平移就是组成方阵的每一个士兵的平移，那么怎样保证方阵的移动整齐划一？

本节课的如内容将会为大家解开他们整齐背后的秘密！

[教师活动]:提问学生，激发学生学习欲望,然后和学生一起探讨士兵平移的秘诀

[学生活动]:学生看视频，思考

[设计意图]:通过看视频这一情境创设，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。

二、探索与思考

（一）探索点的坐标变化与平移间的关系

1、实验探索

在平面直角坐标系中，将点A(-2,-3)出发

(1)从点A向右平移5个单位到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是 (2)从点A向左平移2个单位到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)从点A向上平移4个单位到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是 (4)从点A向下平移2个单位得到A4，在图上标出这个点，它的坐标是 [教师活动]:指导学生如何进行点的平移，并鼓励学生把A换成其他点的坐标并代入进行验证

[学生活动]:学生分组讨论，对各点平移进行讨论，并代入不同点进行验证

[设计意图]:通过引导，与学生共同抽象概括出点A的左右和上下平移的规律，发挥教师的主导作用，学生的主体作用，培养学生抽象概括能力。

2、归纳

归纳1 在平面直角坐标系中，

①将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，

可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；

②将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，

可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．

归纳2 在平面直角坐标系中，

①如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；

②如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。 [教师活动]:指导学生如何进行点的平移，并鼓励学生把A换成其他点的坐标并代入进行验证，通过不同点的验证，得到点的平移的一般规律

[学生活动]:学生分组讨论，对各点平移进行讨论，并代入不同多个点进行验证，并用字母表示出来

[设计意图]:通过四个不同刺激模式，由特殊到一般，通过引导小组学生共同抽象概括出点的左右和上下平移的一般规律，并引导学生体现从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移，体现数形结合的思想，发挥教师的主导作用，学生的主体作用，培养学生抽象概括能力。

3、小试牛刀：

①已知点A2,3，将点A向右平移2个单位长度后得点A1（____，___），再将A1向下平移3个单位长度后得点A2（____，____）. ②已知线段AB的两个端点A2,1，B4,3，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_________、_______ 3、思考：

如何平移A（-2，1）得到A’(3,-2)？

可将点A ①先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度；

②先向下平移 个单位长度，

再向右平移 个单位长度。

总结：点的斜向平移，可通过点的

左右

平移和

上下 平移来完成。

闯关练习1：

1.将点A（-2，5）向右平移3个单位长度,再向下平移6个单位得到A’,则A’的坐标为______ 2.A(6,-4)向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位得到点A1（-2，-5）。

[设计意图]:即时的练习让学生能更好的掌握本知识点的内容，当小组内学生不过关时进行互帮互助，实现当个知识点的解决。

（二）探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

1 、在图（1）有三个点A(4,3),B(3,1),C(1,2) 横坐标都减去6，纵坐标不变，得到A1 ,B1 ,C1 。

分别连接ABC三点得到三角形ABC，连接A1B1C1三点得到三角形A1B1C1两个三角形的大小 、形状 和位置

（2）在图（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，

得到三个顶点A2 ,B2 ,C2 ，两个三角形的大小 、形状 和位置

2 、思考（接例题）

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变，

前后两个三角形的大小 、形状 和位置

3、在图（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，得到三个顶点A3 ,B3 ,C3 ，前后两个三角形的大小 、形状 和位置

[设计意图]:通过点的平移，然后连接各点，从而体现图形的平移，让学生利用刚刚学***移知识解决图形的平移。体现图形的平移也是点的平移的应用，发挥教师的主导作用，学生的主体作用。

归纳：在平面直角坐标系内，

如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度；

如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 ) 平移 个单位长度.

图形的斜向平移，可通过 平移和 平移来完成。

[设计意图]：通过特定三角形的特定平移，由特殊到一般，通过引导每个小组学生抽象概括图形的左右和上下平移的一般规律，通过坐标、图形、语言的对应表达让学生感受数形结合，发挥教师的主导作用，学生的主体作用，培养学生抽象概括能力。

闯关练习2 如图，将平行四边开ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出各个顶点的坐标。

[设计意图]：这练习主要是要考察学生有没有掌握图形的平移的知识。

当

堂

反

馈

1.

在平面直角坐标系中，把点P（3，-2）向左平移3个单位长度所得点的坐标P1( ),P1向下平移5个单位长度所得点的坐标P2（ ），P2向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度所得点的坐标P3（ ）。

2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则x=____，y=_______ 3.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。

4. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-4，-1），（1，1），（-1，4）现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）

A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）

C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）

5.如图，三角形ABC中任意一点Px0,y0经平移后对应点为P将1x05,y03，三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1. （1）画出三角形A1B1C1，并写出三个顶点A1,B1,C1的坐标. （2）求三角形A1B1C1面积。

[设计意图]：由浅入深的练习和灵活的练习，能够强化本节课所学知识。通过反馈，了解学生掌握的情况，能及时进行查漏补缺，小组内进行互帮互教，实现当堂知识当堂解决。

【教学反思】本节教学设计，通过教师的引导，学生发挥主体的作用不断深入探索和发现规律，并通过小组的互助学习共同抽象概括，共同解决问题，最终实现小组内同学都过关的双赢学习效果。

附录 本教学设计的创新之处

1. 目标创新 (1)理解坐标变化与点的平移的关系，以及平移对应的坐标变化。

(2)培养通过坐标、图形、语言的对应表达培养学生数形结合的数学素养;培养学生的问题解决能力和数学探究能力；

(3)通过点的平移最终实现图形的平移，让学生最终明白图形的平移也是点的一个平移的运用.

2. 教法创新

通过用特殊到一般，让学生自主探索的教学方法，发挥教师的主导作用，学生的主体作用，体现教师是课堂的组织者，而学生上课堂的主人。

3. 数学创新

在教学过程中，以小组为单位进行分组互帮互助学习，小组内基础好的同学辅导接受能力慢的同学，最终实现人人都学到知识，当堂知识当堂解决的“堂堂清”的教学愿望。