复习题公开课参赛课教案

图形的旋转复习

一、学习任务分析

（一）知识与技能

1.旋转是否改变图形的位置、形状和大小？请举例说明. 2.旋转有哪些基本性质？请举例说明. 3.两个成中心对称的图形有哪些特征？中心对称图形有哪些特征？

4.你能你利用一次平移和一次旋转设计一个图案吗？你想表达什么含义？

（二）过程与方法

培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。

（三）情感、态度与价值观

1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识. 2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神. 教学重点：

理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

教学难点：

灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。

二、教学过程设计

教学过程分为以下几个环节：回顾知识、构建网络图、巩固练习、总结归纳。

（一）回顾知识

旋转的概念：

把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

旋转的性质：

旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

（二）构建知识网络图

1.看目录——找联系——形成网

2. 轴对称、平移、旋转的区别及联系:

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A

(三)巩固练习

板块1——画一画（1）

P D

板块2——画一画（2）

B P′

C

板块3——平移、旋转、中心对称的运用

例. P是正方形内一点，将△ ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。

练习1、如图，△ACB≌△ACB，BCB=30°，则ACA的度数为（

）

A．20°

B

C

2、如图，不用量角器，将方格纸中的四边形绕着点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的四边形.

B

A

B．30°

A C．35°

D．40°

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3、如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点中的△ACB绕点（2）的位置，点E于点G，则线段B D A E B D E A G C与点F重合，将图（1）C顺时针方向旋转到图在AB边上，AC交DEFG的长为

C (F)

C(F) cm（保留根

图（1）图（2）

号）。

（）

4、如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP的度数为________．

120°，

5、在△ABC中，ABBC2，ABC将△ABC绕点B顺时针旋转角AC、BC于D、F两(0°90°)得△A1BC1，A1B交AC于点E，AC11分别交点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；

C D F B C C1

A1

E A D F B C1

A1

A E （2）如图2，当30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，求ED的长．

（四）.课堂小结

这节课你有哪些收获还有哪些疑问？

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四、总结归纳

图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。

五、作业布置（略）

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