异分母分式的加减法优秀教案内容

异分母分式加减法教学设计

教学目标：

知识与技能：

1.熟练掌握异分母分式加减法的法则。

2.能进行异分母分式加减运算。

过程与方法：

使学生经历探索异分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。在探究过程中，培养学归纳、总结、类比的能力。

情感、态度与价值观：

鼓励学生积极主动的参与到“教”与“学”的双边活动中，通过研究解决问题的方法，培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。

重点与难点

教学重点：掌握分式的通分，会用分式的加减运算法则进行运算。

教学难点：化异分母分式为同分母分式的过程。

教学方法：自主探索，启发引导，合作交流

教学过程：

一、创设情境，引入新知

植树节期间，学校要组织七一班和七二班分别去两个植树点植树，两个班到目的地的路程都是3km，其中七一班走的是平路，行进速度为2vkm/h，七二班有1km的上坡路和2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度为3vkm/h。

(1)七一班到达植树点需要多长时间？

(2)七二班到达植树点需要多长时间？

(3)七二班比七一班多用多长时间？

师生活动：教师提问，让学生思考、交流，回答问题。教师对学生回答的情况进行评价。

[设计意图]从实际生活问题出发，让学生感受到学习分式的加减是生产和生活实际的需要，从而唤起学生的学习积极性。

二、类比迁移，探究新知

活动一

１.计算：

２.归纳法则：

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

师生活动：学生完成计算，回答问题，并类比异分母分数的加减法运算法则猜想出异分母分式的加减法法则。

[设计意图]从学生已有的数学经验出发，类比异分母分数的加减运算，激活学生认知的最近发展区，建立新旧知识之间的联系，得出异分母分式的加减法法则。

活动二

１.找出下列各组分式的最简公分母并通分

1213

２.归纳最简公分母的确定方法：

系数——各分母中系数的最小公倍数

字母——所有出现的字母或因式

指数——所有出现的字母或因式的最高次

三、应用新知，巩固提高

例１计算：

(1)3a1511

(2)2

a5aa42a师生活动：师生共同分析，先找准各分式的最简公分母，然后依据分式的基本性质通分，弄清各分子的变化，再转化成同分母分式的加减运算。教师给出完整、规范的解答过程，并与学生一起总结，归纳分式加减运算的一般步骤，并强调结果要化成最简分式。

[设计意图]通过由简到繁，循序渐进的讲解，突破本节课的难点，让学生对异分母分式的加减运算过程和步骤有一个完整的认识，并逐步内化为自己的解题经验。

巩固练习：

计算（1）

[设计意图]通过当堂练习，考查学生对异分母分式加减运算的掌握程度，培养和提高学生的运算能力。

四、解决问题，提升能力

学生独立解决情境问题

[设计意图]通过问题解决，检验学生对分式加减的掌握情况，同时锻炼学生运用分式表达数量之间的关系并解决实际问题的能力，增强学生用数学解决问题的意识。

五、归纳反思，深化新知

本节课学习了哪些知识？

在知识应用过程中需要注意什么？

你有哪些收获？

师生活动：学生反思，总结，教师帮助梳理，概括本节课的重、难点内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。

[设计意图]教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对分式的加减运算有一个较全面、深刻的认识，同时让学生学会自我反馈，并积极与同学交流，分享自己的学习经验，进而让他们体验到数学学习的快乐。

六、布置作业

习题5.5知识技能第1题，第2题。