资料摘要
用树状图求概率教学目标：1．理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它们解决问题．2．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法．教学重难点：重点理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率．难点用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率．教学设计一、复习引入用列举法求概率的方
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画树状图求概率教学实录
未知
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关键词：画树状图求概率教学实录
正文
用树状图求概率
教学目标：
1．理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它们解决问题．
2．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法．
教学重难点：
重点
理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率．
难点
用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率．
教学设计
一、复习引入
用列举法求概率的方法．
(1)总共有几种可能，即求出n；
(2)每个事件中有几种可能的结果，即求出m，从而求出概率．
什么时候用列表法？
列举所有可能的结果的方法有哪些？
二、探索新知
画树状图求概率
例1
甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球．
(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
例1与上节课的例题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树状图法．
本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．
从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
C
C
D
D
E
E
C
C
D
D
E
E
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
(幻灯片上用颜色区分) 这些结果出现的可能性相等．
(1)只有一个元音字母的结果(黄色)有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P(15个元音)＝；
1241有两个元音的结果(白色)有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(2个元音)＝＝；
123
1全部为元音字母的结果(绿色)只有1个，即AEI，所以P(3个元音)＝. 1221(2)全是辅音字母的结果(红色)共有2个，即BCH，BDH，所以P(3个辅音)＝＝. 126通过例1的解答，很容易得出题后小结：
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”．
运用树状图法求概率的步骤如下：(幻灯片) ①画树状图；
m②列出结果，确定公式P(A)＝中m和n的值；
nm③利用公式P(A)＝计算．
n
三、巩固练习
教材第139页
练习
四、课堂小结
本节课应掌握：
1．利用树状图法求概率．
2．什么时候用列表法，什么时候用树状图法，各自的应用特点：有两个元素且情况较多时用列表法，当有三个或三个以上元素时用树状图法．
五、作业布置
教材第140页
习题6，9.25.3
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