加减法解二元一次方程组公开课教案

7.2.2 二元一次方程组的解法——加减消元法1 【学习目标】

1、会用加减消元法解二元一次方程组。

2、理解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。

【教学重点】

1、会认识那些二元一次方程组用加减消元法来解；

2、会用加减消元法解二元一次方程组。

【教学难点】

用加减消元法解二元一次方程组的解题步骤。 【学习过程】

一、复习旧知

用代入消元法解二元一次方程的方法：

由二元一次方程组中的一个方程，将 用含另一未知数的 表示出来，再代入另一方程，把解二元一次方程组转化为解 ，这种解方程组的方法叫做 ，简称 。 二、创设情境：

买3瓶苹果汁和5瓶橙汁共需21元，买2瓶苹果汁比买5瓶橙汁少11元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁各多少元？

解：设每瓶苹果汁x元，每瓶橙汁y元，根据题意得：

3x5y21 2x5y11

思考：观察上面的二元一次方程组，你能很快的把它解出来吗？

今天我们就来学习如何用加减消元法解二元一次方程组。

三、讲授新课

1、探究一：同一未知数的系数互为相反数。

3x5y21

2x5y11注意到这个方程组的未知数y的系数互为相反数，一个是5y，另一个是-5y. 请你把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，

看看，能得到什么结果？

2、探究二：同一未知数的系数相等。

3x5y53x4y23

注意到这个方程组的未知数x的系数相同，都是3。请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？ 3、归纳总结：把二元一次方程组的两个方程相 或相 ， 消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解 ，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

4、例题讲解

（1）3x7y94x3y2 （2） 4x7y5x3y5 5、总结：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤

(1)加减：消去一个未知数。

(2)求解：得到一个未知数的值。

(3)回代：求另一个未知数的值。

(4)写解：写出x和y的值。

四、巩固训练

1、解下列方程组：

ì5x+y=7,

ïï(1)íïïî3x-y=1.

ì4x-3y=5,

ïï(2)íïïî4x+6y=14.

2、方程组ì2x-3y=1,

ïïíïïî2x+5y=-2

中，x的系数的特点是_______，

方程组ì5x+4y=8,

ïïíïïî7x-4y=6

中，y的系数的特点是_______，

这两个方程组用________消元法解较简便。

ì2x-3y=5,

①ïïíïî2x-8y=3 ②

时，①－②得3、用加减法解方程组ï(

) A．5y＝2 B．－11y＝8 C．－11y＝2 D．5y＝8 五、课堂小结

本节课你学习并收获了什么知识？

1、直接加减消元，用加减法解方程组。

2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

(1)加减：消去一个未知数。

(2)求解：得到一个未知数的值。

(3)回代：求另一个未知数的值。

(4)写解：写出x和y的值。

六、课后作业

请将课本34页练习题1—4题写作业本上。

七、下节课学习内容

如果二元一次方程组的未知数的系数相同或互为相反数，我们可以运用加减法来解．那么对于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方程组，还能用加减法来解吗?例如下面的方程组如何去解，我们将在下一堂课一起去探究学习。

ì3x-4y=10, ①ïïíïïî5x+6y=42. ②